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  • 计算机原理 3.7 浮点数加减运算

    1、规格化浮点数的概念

    由于浮点数是将数据的表示范围与精确度分别表示的数据表示方法,若不对浮点数的表示作出明确规定,同一个浮点数的 表示就不唯一,

    规格化浮点数是指把一个浮点数按指定的格式进行转换。

    以浮点数一般格式为例,规格化浮点数的尾数形式为:

     2、浮点数规格化方法

    当尾数结果为00.0···或11.1···,需要左规格化即将尾数向左移动,每移动一次,阶码减1,直到尾数形式为00.1···或11.0···

    当尾数的结果为01.···或10.···,表明尾数求和的结果>1,此时仅需要执行一次右移规格化,阶码加1,尾数形式即为00.1···或11.0···

    3、浮点数加减运算方法及步骤

     1)对阶

      求阶差

      右移阶码小的浮点数的尾数并同步增加其阶码,直至两数阶码相等。

    2)尾数加/减

      尾数加/减运算(用对阶后的尾数)

    3)结果规格化

    4)舍入

    右移规格化时可能丢失一些低位的数值,为提高精度,可采取舍入的方法

      0舍1入:若右移出的是1则在最低位加1

      恒置1:只要数字位1被移掉,就将最后一位恒置成1.

    5)溢出处理

    浮点数的溢出标志:阶码溢出

    阶码上溢:阶码的符号位为01

    阶码下溢:阶码的符号位为10

     

     

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