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  • 洛谷P2014

    P2014 选课

    题目描述

    在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b)。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少?

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

    接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课,si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课(1<=ki<=N, 1<=si<=20)。

    输出格式:

    只有一行,选M门课程的最大得分。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    7  4
    2  2
    0  1
    0  4
    2  1
    7  1
    7  6
    2  2
    
    输出样例#1: 复制
    13

    也是树形dp,但这里用到了左儿子右兄弟(就是多叉树转二叉树)的奇技淫巧(第一次听说这玩意儿还是在2017WC的第二课堂上。。。那时还不以为然)。
    既然是森林,把0设为总根是很自然的想法,就是不要忘记m需要+1(雾)因为多了0这门没有价值的课。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define N 305
    using namespace std;
    int n,m,son[N],bro[N],f[N][N],used[N];
    void add(int fa,int i)
    {
        bro[i]=son[fa];
        son[fa]=i;
    }
    void dfs(int x)
    {
        used[x]=1;
        for(int i=son[x];i;i=bro[i])
            if(!used[i])
            {
                dfs(i);
                for(int j=m+1;j>1;j--)
                    for(int k=j-1;k>=1;k--)
                        f[x][j]=max(f[x][j],f[x][k]+f[i][j-k]);
            }
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            f[i][1]=b;
            add(a,i);
        }
        dfs(0);
        printf("%d",f[0][m+1]);
        return 0;
    }
    另外,做的时候突然卡住了,因为没有想通f[i][j]表示的是一定要选第i门课的情况,所以不会产生有先修课没学过的情况。我还是太菜了。。。
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