下面是OPENCV用户手册之图像处理部分：梯度、边缘与角点（中文翻译），有错误欢迎指正，原文在：
http://www.assuredigit.com/incoming/sourcecode/opencv/chinese_docs/ref/opencvref_cv.htm
注意:
本章描述图像处理和分析的一些函数。大多数函数是针对二维数组的。所以我们用数组来描述“图像”，而图像不必是
IplImage，还可以是 CvMat's 或 CvMatND。
梯度、边缘和角点
翻译：HUNNISH, 阿须数码
Sobel
使用扩展 Sobel 算子计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分
void cvSobel( const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );
- src
- 输入图像.
- dst
- 输出图像.
- xorder
- x? 方向上的差分阶数
- yorder
- y? 方向上的差分阶数
- aperture_size
- 扩展 Sobel 核的大小，必须是
1, 3, 5 或 7。 除了尺寸为 1， 其它情况下， aperture_size
×aperture_size 可分离内核将用来计算差分。对
aperture_size=1的情况， 使用 3x1 或 1x3 内核
（不进行高斯平滑操作）。有一个特殊变量? CV_SCHARR (=-1)，对应 3x3
Scharr 滤波器，可以给出比 3x3 Sobel 滤波更精确的结果。Scharr
滤波器系数是：
| -3 0 3||-10 0 10|| -3 0 3|
对 x-方向 以及转置矩阵对 y-方向。
函数 cvSobel 通过对图像用相应的内核进行卷积操作来计算图像差分：
dst(x,y) = dxorder+yodersrc/dxxorder"dyyorder |(x,y)
Sobel 算子结合 Gaussian 平滑和微分，以提高计算结果对噪声的抵抗能力。通常情况，函数调用采用如下参数 (xorder=1, yorder=0, aperture_size=3) 或 (xorder=0, yorder=1, aperture_size=3) 来计算一阶 x- 或 y- 方向的图像差分。第一种情况对应：
|-1 0 1| |-2 0 2| |-1 0 1|
核。第二种对应
|-1 -2 -1| | 0 0 0| | 1 2 1|or | 1 2 1| | 0 0 0| |-1 -2 -1|
核，它依赖于图像原点的定义 (origin 来自 IplImage 结构的定义)。不进行图像尺度变换。所以输出图像通常比输入图像大。为防止溢出，当输入图像是
8 位的，要求输出图像是 16 位的。产生的图像可以用函数
cvConvertScale 或
cvConvertScaleAbs 转换为 8 位的。除了 8-比特 图像，函数也接受
32-位
浮点数图像。所有输入和输出图像都必须是单通道，且图像大小或ROI尺寸一致。
Laplace
计算图像的 Laplacian?
void cvLaplace( const CvArr* src, CvArr* dst, int aperture_size=3 );
- src
- 输入图像.
- dst
- 输出图像.
- aperture_size
- 核大小 (与 cvSobel 中定义一样).
函数 cvLaplace 计算输入图像的 Laplacian，方法是对用 sobel 算子计算的二阶 x- 和 y- 差分求和:
dst(x,y) = d2src/dx2 + d2src/dy2
对 aperture_size=1
则给出最快计算结果，相当于对图像采用如下内核做卷积：
|0 1 0||1 -4 1||0 1 0|
类似于 cvSobel 函数，也不作图像的尺度变换，而且支持输入、输出图像类型一致。
Canny
采用 Canny 算法做边缘检测
void cvCanny( const CvArr* image, CvArr* edges, double threshold1, double threshold2, int aperture_size=3 );
- image
- 输入图像.
- edges
- 输出的边缘图像
- threshold1
- 第一个阈值
- threshold2
- 第二个阈值
- aperture_size
- Sobel 算子内核大小 (见 cvSobel).
函数
cvCanny 采用 CANNY
算法发现输入图像的边缘而且在输出图像中标识这些边缘。小的阈值
threshold1
用来控制边缘连接，大的阈值用来控制强边缘的初始分割。
PreCornerDetect
计算特征图，用于角点检测
void cvPreCornerDetect( const CvArr* image, CvArr* corners, int aperture_size=3 );
- image
- 输入图像.
- corners
- 保存角点坐标的数组
- aperture_size
- Sobel 算子的核大小(见cvSobel).
函数 cvPreCornerDetect 计算函数 Dx2Dyy+Dy2Dxx - 2DxDyDxy 其中 D? 表示一阶图像差分，D?? 表示二阶图像差分。 角点被认为是函数的局部最大值：
// assuming that the image is 浮点数IplImage* corners = cvCloneImage(image);IplImage* dilated_corners = cvCloneImage(image);IplImage* corner_mask = cvCreateImage( cvGetSize(image), 8, 1 );cvPreCornerDetect( image, corners, 3 );cvDilate( corners, dilated_corners, 0, 1 );cvSubS( corners, dilated_corners, corners );cvCmpS( corners, 0, corner_mask, CV_CMP_GE );cvReleaseImage( &corners );cvReleaseImage( &dilated_corners );
CornerEigenValsAndVecs
计算图像块的特征值和特征向量，用于角点检测
void cvCornerEigenValsAndVecs( const CvArr* image, CvArr* eigenvv, int block_size, int aperture_size=3 );
- image
- 输入图像.
- eigenvv
- 保存结果的数组。必须比输入图像宽 6 倍。
- block_size
- 邻域大小 (见讨论).
- aperture_size
- Sobel 算子的核尺寸(见 cvSobel).
对每个象素，函数
cvCornerEigenValsAndVecsblock_size × block_size 大小的邻域
S(p)，然后在邻域上计算差分的相关矩阵：
| sumS(p)(dI/dx)2 sumS(p)(dI/dx"dI/dy)|M = | | | sumS(p)(dI/dx"dI/dy) sumS(p)(dI/dy)2 |
然后它计算矩阵的特征值和特征向量，并且按如下方式(λ1, λ2,
x1, y1, x2,
y2)存储这些值到输出图像中，其中
λ1, λ2 - M 的特征值，没有排序
(x1, y1) - 特征向量，对 λ1
(x2, y2) - 特征向量，对
λ2
CornerMinEigenVal
计算梯度矩阵的最小特征值，用于角点检测
void cvCornerMinEigenVal( const CvArr* image, CvArr* eigenval, int block_size, int aperture_size=3 );
- image
- 输入图像.
- eigenval
- 保存最小特征值的图像. 与输入图像大小一致
- block_size
- 邻域大小 (见讨论
cvCornerEigenValsAndVecs
). - aperture_size
- Sobel 算子的核尺寸(见 cvSobel). 当输入图像是浮点数格式时，该参数表示用来计算差分的浮点滤波器的个数.
函数
cvCornerMinEigenVal 与
cvCornerEigenValsAndVecs
FindCornerSubPix
精确角点位置
void cvFindCornerSubPix( const CvArr* image, CvPoint2D32f* corners, int count, CvSize win, CvSize zero_zone, CvTermCriteria criteria );
- image
- 输入图像.
- corners
- 输入角点的初始坐标，也存储精确的输出坐标
- count
- 角点数目
- win
- 搜索窗口的一半尺寸。如果
win=(5,5) 那么使用 5*2+1 × 5*2+1 = 11 × 11 大小的搜索窗口 - zero_zone
- 死区的一半尺寸，死区为不对搜索区的中央位置做求和运算的区域。它是用来避免自相关矩阵出现的某些可能的奇异性。当值为 (-1,-1) 表示没有死区。
- criteria
-
求角点的迭代过程的终止条件。即角点位置的确定，要么迭代数大于某个设定值，或者是精确度达到某个设定值。
criteria可以是最大迭代数目，也可以是精确度
函数 cvFindCornerSubPix 通过迭代来发现具有子象素精度的角点位置，或如图所示的放射鞍点（radial saddle points）。
Sub-pixel accurate corner locator is based on the observation
that every vector from the center q to a point
p located within a neighborhood of q is
orthogonal to the image gradient at p subject to image
and measurement noise. Consider the expression_r:
εi=DIpiT"(q-pi)
where DIpi is the image
gradient at the one of the points pi in a
neighborhood of q. The value of q is to
be found such that εi is minimized. A
system of equations may be set up with εi'
set to zero:
sumi(DIpi"DIpiT)"q - sumi(DIpi"DIpiT"pi) = 0
where the gradients are summed within a neighborhood ("search
window") of q. Calling the first gradient term
G and the second gradient term b
gives:
q=G-1"b
The algorithm sets the center of the neighborhood window at this
new center q and then iterates until the center keeps
within a set threshold.
GoodFeaturesToTrack
确定图像的强角点
void cvGoodFeaturesToTrack( const CvArr* image, CvArr* eig_image, CvArr* temp_image, CvPoint2D32f* corners, int* corner_count, double quality_level, double min_distance, const CvArr* mask=NULL );
- image
- 输入图像，8-位或浮点32-比特，单通道
- eig_image
- 临时浮点32-位图像，大小与输入图像一致
- temp_image
- 另外一个临时图像，格式与尺寸与
eig_image一致 - corners
- 输出参数，检测到的角点
- corner_count
- 输出参数，检测到的角点数目
- quality_level
- 最大最小特征值的乘法因子。定义可接受图像角点的最小质量因子。
- min_distance
- 限制因子。得到的角点的最小距离。使用 Euclidian 距离
- mask
- ROI:感兴趣区域。函数在ROI中计算角点，如果 mask 为 NULL，则选择整个图像。
函数
cvGoodFeaturesToTrack
在图像中寻找具有大特征值的角点。该函数，首先用cvCornerMinEigenVal
计算输入图像的每一个象素点的最小特征值，并将结果存储到变量
eig_image
中。然后进行非最大值压缩（仅保留3x3邻域中的局部最大值）。下一步将最小特征值小于
quality_level"max(eig_image(x,y))
排除掉。最后，函数确保所有发现的角点之间具有足够的距离，（最强的角点第一个保留，然后检查新的角点与已有角点之间的距离大于
min_distance
）。
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