牛客网求连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

 求最大连续子序列和就是求该数组的连续子集的最大和。

先找出数组的若干连续子集，比较其和的大小，找出其中最大的。

具体步骤

获取输入的数组

public static void main(String[] args) {
        //获取键盘输入
        Scanner input =new Scanner(System.in);
        int n[]=new int [100];
        int i=0;
        //条件为输入的是数字
        while(input.hasNextInt()){
            n[i++]=input.nextInt();
        }
        int max=FindGreatestSumOfSubArray(n);
        System.out.println(max);
    }

核心代码（最初版）通过两层循环遍历找出连续子序列和的最大值，时间复杂度为O(n^2)。

public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0){
            return 0;
        }
        //将数组的第一个数设为最大值
        int max=array[0];
        //循环遍历连续字集
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int sum=0;
            for(int j=i;j<array.length;j++) {
                sum+=array[j];
                if(sum>max){
                    max=sum;
                }
            }
        }
        return max;
    }

核心代码（修改版）通过学习大神的代码修改，使用一层循环，时间复杂度为O(n)。

public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0){
            return 0;
        }
        //将数组的第一个数设为最大值
        int max=array[0];
        int sum=0;
        //循环遍历连续字集
        for(int i=0;i<array.length;i++){
                sum+=array[i];
                if(sum<array[i]){
                    sum=array[i];
                }
                if(sum>max){
                    max=sum;
                }
        }
        return max;
    }

核心代码（牛客网其他人通过的代码）

public  int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int res = array[0]; //记录当前所有子数组的和的最大值
        int max=array[0];   //包含array[i]的连续数组最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max=Math.max(max+array[i], array[i]);
            res=Math.max(max, res);
        }
        return res;
}

 总结

题目比较简单，刚开始我直接写循环从第一位开始算加法的，提交代码时才发现自己算的必须是从第一位开始的连续子集，如果连续子集的最大和在中间就会出错。

审题不清是我犯的最大错误，然后通过两次循环判断，内存循环是遍历数组存在的从第i位开始的连续子集，加上外从循环实现了所有连续子集的遍历。代码通过。

通过比较其他代码，我发现只需一层循环就可以实现连续子集的最大值查找，不必求出每个连续子集的和。只需将当前位与数组的前一位的和 与 当前位比较，如果和变小说明不是连续最大和，则将当前位的值设为最大值（同时设为连续子序列的最大和），继续比较，直至结束。