【力扣】169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：[3,2,3]
输出：3
示例 2：

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2
 

进阶：

尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

来源：力扣（LeetCode）
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 使用哈希表：

public int majorityElement(int[] nums) {
　　　　
        //时间复杂度O(n)
        //空间复杂度O(n)

        //找到n为几，这个就是次数
        int n = nums.length / 2;
        Map<Integer,Integer> size = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length ; i++){
            int temp = size.getOrDefault(nums[i],0);
            if(temp > n){
                return nums[i];
            }
            size.put(nums[i],temp+1);
        }

        for (Integer key : size.keySet()) {
            if(size.get(key) > n){
                return key;
            }
        }
        return 0;

    }

排序：

public int majorityElement(int[] nums) {

        //时间复杂度O(nlogn)
        //空间复杂度O(logn)

        //找到n为几，这个就是次数
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];

    }

Boyer-Moore 投票算法 

Boyer-Moore 算法的详细步骤：

我们维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值，count 为 0；

我们遍历数组 nums 中的所有元素，对于每个元素 x，在判断 x 之前，如果 count 的值为 0，我们先将 x 的值赋予 candidate，随后我们判断 x：

如果 x 与 candidate 相等，那么计数器 count 的值增加 1；

如果 x 与 candidate 不等，那么计数器 count 的值减少 1。

在遍历完成后，candidate 即为整个数组的众数

public int majorityElement(int[] nums) {

        // 
        /**
     * Boyer-Moore 投票算法”可以分两种情况考虑：
     *
     * 如果候选众数c都是真正的众数maj，根据众数的定义，众数的数量要比其它数的数量和还要多，因此，如果每一个候选众数c都消除掉一个其它数（不等于c的数），那最后剩下的必定是众数。
     * 如果候选众数c中存在非众数，同样，由于每一个候选众数c都消除掉一个其它数（!=c），可能会有真正众数maj或者除c以外的其他非众数被消掉，最后剩下的数必然还是众数，而且剩余众数数量>第一种情况剩余众数数量。
     * 综上，最后剩下的一定是众数。
     */

        //时间复杂度O(n)
        //空间复杂度O(n)
       Integer candidate = null;

       int count = 0;

       for(int i = 0; i < nums.length ; i++){
           if(count == 0){
               candidate = nums[i];
           }
           count += (nums[i] == candidate ? 1 : -1); 
       }

       return candidate;
    }