[网络流24题] 魔术球问题

本来是cogs上面的题来着，但是现在上不去了。
题目链接：戳我
听说贪心可做，打表找规律可做（都是些什么神奇做法啊，这难道不是让我们用网络流做的吗喂）
最大流一类转化的问题。建图是关键。
题目的大概意思：用最少的柱子放1-n个球，要求同一根柱子上两个相邻的球数值之和为完全平方数。n要尽可能地大。其实我们读了题目之后是不是能想到最小路径覆盖（不相交）呢？
如果不会DAG最小路径覆盖的可以戳这里看看。（蒟蒻推广一波博客qwqwq大家翻一下能找到）
有一个定理就是最小路径覆盖数=节点个数-最大匹配，证明我在博客里写的有。
那么思路就请清晰了，拆点肯定是必不可少的。如果要连边，肯定是u1->v2。然后因为每个球有两种状态，一种是自己新开一个柱子放，一种是从其他球那里承接过来。最后记得每个点分别向S和T连边。
emmmm如果你问我怎么确定球地上限呢？我也不知道，大家去看别的大佬的博客上好像是有证明的，我只是按着一般网络流能处理的数据范围写的啦qwq
具体细节看代码吧qwq
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 100010
#define EX 2333
#define S 0
#define T 5010
using namespace std;
int n,t=1,ans;
int head[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN],to[MAXN],done[MAXN];
bool issqr[MAXN];
struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXN];
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,head[to]=t;
}
inline void addedge(int x)
{
    for(int i=1;i<x;i++) 
        if(issqr[i+x])
            add(i,x+EX,1);
    add(S,x,1);
    add(x+EX,T,1);
}
inline bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    q.push(S);dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]==0x3f3f3f3f&&edge[i].dis)
                dis[v]=dis[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    return true;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if(!f||x==T) return f;
    int used=0,w;
    for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        cur[x]=i;
        if(dis[v]==dis[x]+1&&(w=dfs(v,min(edge[i].dis,f))))
        {
            used+=w,f-=w;
            edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
            to[x]=v;
            if(!f) break;
        }
    }
    return used;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    int c;
    for(int i=1;i<=100;i++) c=i*i,issqr[c]=1;
    for(int i=1;i<=5000;i++)
    { 
        addedge(i);
        while(bfs())
            ans+=dfs(S,(int)1e9);
        if(i-ans>n){ans=i-1;break;}
    }
    printf("%d
",ans);
    to[0]=0;
    for(int i=1;i<=ans;i++)
    {
        if(done[i]==1) continue;
        printf("%d ",i);done[i]=1;
        int now=to[i]>ans?to[i]-EX:to[i]; done[now]=1;
        while(now!=0)
        {
            printf("%d ",now); 
            now=to[now]>ans?to[now]-EX:to[now];done[now]=1;
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}