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  • 九省联考2018 一双木棋

    题目链接:戳我

    我们容易知道,棋子的摆放形状应该是一个阶梯性(某dalao:来来来,轮廓线DP!
    我们选择用状态压缩来表示整个棋盘的排放形态(11进制压位,每个位上的数都表示一行的状态)
    这样子我们每次对合法状态进行拓展,dfs搜索下去。轮到菲菲,我们期望她的得分大一些,而到牛牛,我们期望她的得分少一些。
    所以我们对前者的cur_ans取max,后者的cur_ans取min(对抗搜索)
    至于那个神奇的阿尔法-贝塔剪枝,我试了试,但是好像有点问题,所以WA了
    加一个记忆化搜索——
    貌似就可以过了......(可是时间复杂度看起来很不OK啊.......)

    // luogu-judger-enable-o2
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<map>
    #define ull unsigned long long
    #define base 11
    #define MAXN 15
    using namespace std;
    int n,m;
    int a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],done[MAXN][MAXN],num[MAXN];
    map<ull,int>sum;
    inline ull calc()
    {
        ull cur_ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) cur_ans=cur_ans*base+num[i];
        return cur_ans;
    }
    inline void trans(ull x)
    {
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            num[i]=x%base;
            x/=base;
        }
    }
    inline int search(ull x,int op)
    {
        if(sum.count(x)) return sum[x];
        trans(x);
        int cur_ans;
        if(op==0) cur_ans=-0x3f3f3f3f;
        else cur_ans=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(num[i]<num[i-1])
            {			
                num[i]++;
                if(op==0) cur_ans=max(cur_ans,search(calc(),op^1)+a[i][num[i]]);
                else cur_ans=min(cur_ans,search(calc(),op^1)-b[i][num[i]]);
                num[i]--;
            }
        } 
        sum[x]=cur_ans;
        // cout<<cur_ans<<endl;
        return cur_ans;
    }
    int main()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("ce.in","r",stdin);
        #endif
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&b[i][j]);
        for(int i=0;i<=n;i++) num[i]=m;
        sum[calc()]=0;
        // cout<<calc()<<endl;
        search(0,0);
        printf("%d
    ",sum[0]);
        return 0;
    }
    
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