POJ1201Intervals(差分约束系统)

题目说[ai, bi]区间内和点集Z至少有ci个共同元素，那也就是说如果我用Si表示区间[0,i]区间内至少有多少个元素的话，

那么Sbi - Sai >= ci,这样我们就构造出来了一系列边，权值为ci，但是这远远不够，因为有很多点依然没有相连接起来

（也就是从起点可能根本就还没有到终点的路线）,此时，我们再看看Si的定义，也不难写出0<=Si - Si-1<=1的限制条

件，虽然看上去是没有什么意义的条件，但是如果你也把它构造出一系列的边的话，这样从起点到终点的最短路也就

顺理成章的出现了。

还是严格按照差分的意思来解题。

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 50007
#define INF 2000000009
using namespace std;

int n,S,T;
int dis[N],ins[N];
int cnt,head[N],Next[N*4],rea[N*4],val[N*4];

void add(int u,int v,int fee)
{
    Next[++cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;
    rea[cnt]=v;
    val[cnt]=fee;
}
void Spfa()
{
    for (int i=0;i<=S;i++)
        dis[i]=-INF,ins[i]=0;
    queue<int>q;
    q.push(S);ins[S]=1;dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for (int i=head[u];i!=-1;i=Next[i])
        {
            int v=rea[i],fee=val[i];
            if (dis[v]<dis[u]+fee)
            {
                dis[v]=dis[u]+fee;
                if (!ins[v])
                {
                    ins[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        ins[u]=0;
    }    
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        S=50001;
        for (int i=1,x,y,z;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            if (x-1==-1) x=S+1;
            add(x-1,y,z);
        }
        add(S,0,0);T=50000;
        for (int i=1;i<=50000;i++)
            add(i-1,i,0);
        add(0,S,-1);
        for (int i=1;i<=50000;i++)
            add(i,i-1,-1);
        Spfa();
        printf("%d
",dis[T]);        
    }
}