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  • bzoj 2588 Spoj 10628. Count on a tree （可持久化线段树）

    Spoj 10628. Count on a tree

    Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 7669  Solved: 1894
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

    给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。
     

    Input

    第一行两个整数N,M。
    第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。
    后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。
    最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。
     

    Output

    M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

    Sample Input

    8 5
    105 2 9 3 8 5 7 7
    1 2
    1 3
    1 4
    3 5
    3 6
    3 7
    4 8
    2 5 1
    0 5 2
    10 5 3
    11 5 4
    110 8 2

    Sample Output

    2
    8
    9
    105
    7

    HINT




    HINT：

    N,M<=100000

    暴力自重。。。

    Source

    鸣谢seter

     
    题解，可持久化权值线段树上二分即可，
    很好理解的，我自己写的runtime了好久，不知道为什么。
    改成hzwer的就过了，GG。
     
    AC代码
     
      1 #include<cstring>
  2 #include<cmath>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstdio>
  6 
  7 #define N 100007
  8 #define M 2000007
  9 using namespace std;
 10 inline int read()
 11 {
 12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 13     while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 14     while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
 15     return x*f;
 16 }
 17 
 18 int n,m,top,sz,ind;
 19 int a[N],zhi[N];
 20 int num[N],fx[N];
 21 int cnt,head[N],next[2*N],rea[2*N];
 22 int ls[M],rs[M],sum[M],root[N];
 23 int deep[N],fa[N][17];
 24 
 25 int find(int x)
 26 {
 27     int l=1,r=top;
 28     while(l<=r)
 29     {
 30         int mid=(l+r)>>1;
 31         if (zhi[mid]==x) return mid;
 32         if (zhi[mid]<x) l=mid+1;
 33         else r=mid-1;
 34     }
 35 }
 36 void add(int u,int v)
 37 {
 38     next[++cnt]=head[u];
 39     head[u]=cnt;
 40     rea[cnt]=v;
 41 }
 42 void dfs(int u)
 43 {
 44     ind++,num[ind]=u,fx[u]=ind;
 45     for (int i=1;i<=16;i++)
 46         fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
 47     for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
 48     {
 49         int v=rea[i];
 50         if (fa[u][0]!=v)
 51         {
 52             deep[v]=deep[u]+1;
 53             fa[v][0]=u;
 54             dfs(v);
 55         }
 56     }
 57 }
 58 int lca(int a,int b)
 59 {
 60     if (deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
 61     int i;
 62     for (i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
 63     i--;
 64     for (int j=i;j>=0;j--)
 65         if (deep[a]-(1<<j)>=deep[b]) a=fa[a][j];
 66     if (a==b) return a;
 67     for (int j=i;j>=0;j--)
 68         if (fa[a][j]!=fa[b][j]) a=fa[a][j],b=fa[b][j];
 69     return fa[a][0];        
 70 }
 71 void change(int l,int r,int x,int &y,int z)
 72 {
 73     y=++sz;
 74     sum[y]=sum[x]+1;
 75     if (l==r) return;
 76     ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
 77     int mid=(l+r)>>1;
 78     if (z<=mid) change(l,mid,ls[x],ls[y],z);
 79     else change(mid+1,r,rs[x],rs[y],z);
 80 }
 81 int query(int l,int r,int a,int b,int c,int d,int rank)
 82 {
 83     if (l==r) return zhi[l];
 84     int mid=(l+r)>>1,tmp=sum[ls[a]]+sum[ls[b]]-sum[ls[c]]-sum[ls[d]];
 85     if (tmp>=rank) return query(l,mid,ls[a],ls[b],ls[c],ls[d],rank);
 86     else return query(mid+1,r,rs[a],rs[b],rs[c],rs[d],rank-tmp);
 87     
 88 }
 89 int que(int x,int y,int rk)
 90 {
 91     int a=x,b=y,c=lca(x,y),d=fa[c][0];
 92     a=root[fx[a]],b=root[fx[b]],c=root[fx[c]],d=root[fx[d]];
 93     int l=1,r=top;
 94     while(l<r)
 95     {
 96         int mid=(l+r)>>1;
 97         int tmp=sum[ls[a]]+sum[ls[b]]-sum[ls[c]]-sum[ls[d]];
 98         if(tmp>=rk)r=mid,a=ls[a],b=ls[b],c=ls[c],d=ls[d];
 99         else rk-=tmp,l=mid+1,a=rs[a],b=rs[b],c=rs[c],d=rs[d];
100     }
101     return zhi[l];
102 }
103 int main()
104 {
105     memset(head,-1,sizeof(head));
106     n=read(),m=read();
107     for (int i=1;i<=n;i++)
108         a[i]=read(),zhi[i]=a[i];
109     sort(zhi+1,zhi+n+1);
110     top=1;
111     for (int i=2;i<=n;i++)
112         if (zhi[i]!=zhi[i-1]) zhi[++top]=zhi[i];
113     for (int i=1;i<=n;i++)
114         a[i]=find(a[i]);
115     for (int i=1;i<n;i++)
116     {
117         int x=read(),y=read();
118         add(x,y),add(y,x);
119     }
120     dfs(1);
121     for (int i=1;i<=n;i++)
122     {
123         int t=num[i];//从标号的1开始。 
124         change(1,top,root[fx[fa[t][0]]],root[i],a[t]);
125     }
126     int last=0;
127     for(int i=1;i<=m;i++)
128     {
129         int x=read(),y=read(),rk=read();
130         x^=last;
131         last=que(x,y,rk);
132         printf("%d",last);
133         if(i!=m)printf("
");
134     }
135     /*for (int i=1;i<=m;i++)
136     {
137         int x=read(),y=read(),rank=read();
138         x^=last;
139         int a=root[fx[x]],b=root[fx[y]],c=root[fx[lca(x,y)]],d=root[fx[fa[lca(x,y)][0]]];
140         last=query(1,top,a,b,c,d,rank);
141         printf("%d",last);
142         if (i!=m) cout<<endl;
143     }*/
144 }

    Wrong代码

      1 #include<cstring>
  2 #include<cmath>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstdio>
  6 
  7 #define N 100007
  8 #define M 3000007
  9 using namespace std;
 10 inline int read()
 11 {
 12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 13     while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 14     while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
 15     return x*f;
 16 }
 17 
 18 int n,m,top,sz,ind;
 19 int a[N],zhi[N];
 20 int num[N],fx[N];
 21 int cnt,head[N],next[2*N],rea[2*N];
 22 int ls[M],rs[M],sum[M],root[N];
 23 int deep[N],fa[N][17];
 24 
 25 int find(int x)
 26 {
 27     int l=1,r=top;
 28     while(l<=r)
 29     {
 30         int mid=(l+r)>>1;
 31         if (zhi[mid]==x) return mid;
 32         if (zhi[mid]<x) l=mid+1;
 33         else r=mid-1;
 34     }
 35 }
 36 void add(int u,int v)
 37 {
 38     next[++cnt]=head[u];
 39     head[u]=cnt;
 40     rea[cnt]=v;
 41 }
 42 void dfs(int u)
 43 {
 44     ind++,num[ind]=u,fx[u]=ind;
 45     for (int i=1;i<=16;i++)
 46         fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
 47     for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
 48     {
 49         int v=rea[i];
 50         if (fa[u][0]!=v)
 51         {
 52             deep[v]=deep[u]+1;
 53             fa[v][0]=u;
 54             dfs(v);
 55         }
 56     }
 57 }
 58 int lca(int a,int b)
 59 {
 60     if (deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
 61     int i;
 62     for (i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
 63     i--;
 64     for (int j=i;j>=0;j--)
 65         if (deep[a]-(1<<j)>=deep[b]) a=fa[a][j];
 66     if (a==b) return a;
 67     for (int j=i;j>=0;j--)
 68         if (fa[a][j]!=fa[b][j]) a=fa[a][j],b=fa[b][j];
 69     return fa[a][0];        
 70 }
 71 void change(int l,int r,int x,int &y,int z)
 72 {
 73     y=++sz;
 74     sum[y]=sum[x]+1;
 75     if (l==r) return;
 76     ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
 77     int mid=(l+r)>>1;
 78     if (z<=mid) change(l,mid,ls[x],ls[y],z);
 79     else change(mid+1,r,rs[x],rs[y],z);
 80 }
 81 int query(int l,int r,int a,int b,int c,int d,int rank)
 82 {
 83     if (l==r) return zhi[l];
 84     int mid=(l+r)>>1,tmp=sum[ls[a]]+sum[ls[b]]-sum[ls[c]]-sum[ls[d]];
 85     if (tmp>=rank) return query(l,mid,ls[a],ls[b],ls[c],ls[d],rank);
 86     else return query(mid+1,r,rs[a],rs[b],rs[c],rs[d],rank-tmp);
 87 }
 88 int main()
 89 {
 90     memset(head,-1,sizeof(head));
 91     n=read(),m=read();
 92     for (int i=1;i<=n;i++)
 93         a[i]=read(),zhi[i]=a[i];
 94     sort(zhi+1,zhi+n+1);
 95     top=1;
 96     for (int i=2;i<=n;i++)
 97         if (zhi[i]!=zhi[i-1]) zhi[++top]=zhi[i];
 98     for (int i=1;i<=n;i++)
 99         a[i]=find(a[i]);
100     for (int i=1;i<n;i++)
101     {
102         int x=read(),y=read();
103         add(x,y),add(y,x);
104     }
105     dfs(1);
106     for (int i=1;i<=n;i++)
107     {
108         int t=num[i];//从标号的1开始。 
109         change(1,top,root[fx[fa[t][0]]],root[i],a[t]);
110     }
111     int last=0;
112     for (int i=1;i<=m;i++)
113     {
114         int x=read(),y=read(),rank=read();
115         x^=last;
116         int a=root[fx[x]],b=root[fx[y]],c=root[fx[lca(x,y)]],d=root[fx[fa[lca(x,y)][0]]];
117         last=query(1,top,a,b,c,d,rank);
118         printf("%d",last);
119         if (i!=m) cout<<endl;
120     }
121 }
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    #define
  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/8034556.html
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