bzoj1178 [Apio2009]CONVENTION会议中心 区间dp+贪心

[Apio2009]CONVENTION会议中心

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Description

Siruseri政府建造了一座新的会议中心。许多公司对租借会议中心的会堂很感兴趣，他们希望能够在里面举行会议

。 对于一个客户而言，仅当在开会时能够独自占用整个会堂，他才会租借会堂。会议中心的销售主管认为：最好

的策略应该是将会堂租借给尽可能多的客户。显然，有可能存在不止一种满足要求的策略。 例如下面的例子。总

共有4个公司。他们对租借会堂发出了请求，并提出了他们所需占用会堂的起止日期（如下表所示）。 开始日期 

结束日期 公司1 4 9 公司2 9 11 公司3 13 19 公司4 10 17 上例中，最多将会堂租借给两家公司。租借策略分别

是租给公司1和公司3，或是公司2和公司3，也可以是公司1和公司4。注意会议中心一天最多租借给一个公司，所以

公司1和公司2不能同时租借会议中心，因为他们在第九天重合了。 销售主管为了公平起见，决定按照如下的程序

来确定选择何种租借策略：首先，将租借给客户数量最多的策略作为候选，将所有的公司按照他们发出请求的顺序

编号。对于候选策略，将策略中的每家公司的编号按升序排列。最后，选出其中字典序最小1的候选策略作为最终

的策略。 例中，会堂最终将被租借给公司1和公司3：3个候选策略是{(1,3),(2,3),(1,4)}。而在字典序中(1,3)<(

1,4)<(2,3)。 你的任务是帮助销售主管确定应该将会堂租借给哪些公司。

Input

第一行有一个整数N，表示发出租借会堂申请的公司的个数。

第2到第N+1行每行有2个整数。第i+1行的整数表示第i家公司申请租借的起始和终止日期。

对于每个公司的申请，起始日期为不小于1的整数，终止日期为不大于10^9的整数。

N≤200000

Output

输出的第一行应有一个整数M，表示最多可以租借给多少家公司。

第二行应列出M个数，表示最终将会堂租借给哪些公司。

Sample Input

4
4 9
9 11
13 19
10 17

Sample Output

2
1 3

HINT

修复数据bug,并新加数据一组By NanoApe 2016.5.11

修复后数据:JudgeOnline/upload/201605/dd.rar

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>

#define inf 1000000007
#define N 200007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m;
int X[N],Y[N],next[N][30],L[N],R[N];
struct data
{
    int l,r;
    friend bool operator < (const data &x,const data &y)
    {
        return x.r==y.r ? x.l>y.l : x.r<y.r;
    }
}a[N],t[N];
 
int cal(int l,int r) {
    int x=lower_bound(X+1,X+1+m,l)-X;
    if (Y[x]>r || x>m) return 0;
    int res=1;
    for (int i=20;i>=0;i--) if (next[x][i] && Y[next[x][i]]<=r) res+=1<<i,x=next[x][i];
    return res;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        t[i].l=read(),t[i].r=read(),a[i]=t[i];
    sort(t+1,t+1+n);
    
    m=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        if (m==0||t[i].l>t[m].l) t[++m]=t[i];
    for (int i=1;i<=m;i++) 
        X[i]=t[i].l,Y[i]=t[i].r;
    for (int i=1,j=1;i<=m;i++)
    {
        while (j<=m&&t[j].l<=t[i].r) j++;
        if (j<=m) next[i][0]=j;
    }
    for (int j=1;j<=20;j++)
        for (int i=1;i<=m;i++)
            next[i][j]=next[next[i][j-1]][j-1];
    int ans;
    printf("%d
",ans=cal(-inf,inf));
    set<data> s;
    s.insert((data){inf,inf});
    s.insert((data){-inf,-inf});
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        set<data>::iterator x=s.lower_bound(a[i]),y=x;y--;
        int l1=y->r,r1=a[i].l,l2=a[i].r,r2=x->l;
        if (l1>=r1||l2>=r2) continue;
        if (cal(l1+1,r2-1)==cal(l1+1,r1-1)+cal(l2+1,r2-1)+1)
        {
            if (++cnt==ans) printf("%d",i);
            else printf("%d ",i);
            s.insert(a[i]);
        }
    }
}