bzoj 相似回文串 3350 3103 弦图染色+manacher

相似回文串

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Description

记S(i,j)为字符串S的第i个字母到第j个字母组成的子串。

给出一个长度为n由小写英文字母组成的字符串A。

若字符串B也由小写英文字母组成，长度为n，且对于任意1<=i<j<=n有：若A(i,j)是回文串，B(i,j)也是回文串；若A(i,j)不是回文串，B(i,j)也不是回文串。那么我们称B与A是ayq相似的。

求有多少个字符串与A ayq相似？输出答案对1000000007取模的余数。

 

Input

输入1行一个字符串A

 

Output

 

输出一行一个数表示所求答案

 

Sample Input

abcba

Sample Output

15600

HINT

对于100%的数据，n<=1000000

用Manacher可以推出O(n)对相等和不等关系。

将相等的用并查集维护，不等的连边。

然后从1到n，如果该等价类还没被考虑过，则ans*=26-与它不等的考虑过的等价类个数。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>

#define N 1000007
#define mod 1000000007
#define fzy pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m;
int i,r,p,f[N<<1],fa[N],vis[N],ans=1;
char a[N],s[N<<1],col[N];
struct E{
    int v;
    E*nxt;
}*j,*h[N],pool[N<<1],*cur=pool;

int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
inline void merge(int x,int y)
{
      if(x&1)return;
      if(find(x>>=1)==find(y>>=1))return;
      fa[fa[x]]=fa[y];
}
inline void add(int x,int y)
{
      if(!x||!y||x&1)return;
      j=cur++;j->v=y>>1;j->nxt=h[x>>=1];h[x]=j;
}
int main()
{
      scanf("%s",a+1),n=strlen(a+1);
      for(i=1;i<=n;i++) 
          fa[i]=i;
      for(i=1;i<=n;i++)
          s[i<<1]=a[i],s[i<<1|1]='#';
    s[0]='$',s[1]='#',s[m=(n+1)<<1]='@';
      for(f[1]=1,i=2;i<m;i++)
    {
        for(f[i]=r>i?min(r-i,f[p*2-i]):1;s[i-f[i]]==s[i+f[i]];f[i]++) merge(i+f[i],i-f[i]);
        add(i+f[i],i-f[i]);
        if(i+f[i]>r)r=i+f[i],p=i;
      }
      for(i=1;i<=n;i++)
          if(!col[find(i)])
        {
            for(p=26,j=h[i];j;j=j->nxt)
                if(col[find(j->v)]) if(vis[fa[j->v]]<i) vis[fa[j->v]]=i,p--;
            col[fa[i]]=1,ans=1LL*ans*p%1000000007;
          }
      printf("%d",ans);
}