1021: 组合数末尾的零

题目：

Description

 从m个不同元素中取出n (n ≤ m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。组合数的计算公式如下:

C(m, n) = m!/((m - n)!n!) 

现在请问，如果将组合数C(m, n)写成二进制数，请问转这个二进制数末尾有多少个零。

 

Input

 第一行是测试样例的个数T，接下来是T个测试样例，每个测试样例占一行，有两个数，依次是m和n，其中n ≤ m≤ 1000。Output

 分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。

 Sample Input

  2 

  4 2

1000 500 

Sample Output

 1

 6

 思路：

一个十进制数如果是2的多少次方，它的二进制数末尾就有多少个零。

 <1> 分别找出组合数分子，分母中含有2的个数count1，count2；

<2> 所求的末尾0的个数count=count1-count2；

 

注：如果求出组合数后再去求末尾有几个零会超内存；因为题目所要求的范围。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,m,n,i,count1,count2,count,x;
      cin>>t;
while(t--)
{
    count=0;
    count1=0;
    count2=0;
cin>>m>>n;
for(i=n+1;i<=m;i++)
{
   x=i;
   while(x%2==0)
{
   count1++;
   x=x/2;
}
}
for(i=m-n;i>=1;i--)
{
  x=i;
while(x%2==0)
{
  count2++;
  x=x/2;
}
}
count=count1-count2;
cout<<count<<endl;
}
return 0;
}