UVa #11582 Colossal Fibonacci Numbers!

                                                           巨大的斐波那契数

The i'th Fibonacci number f (i) is recursively defined in the following way:

• f (0) = 0 and f (1) = 1
• f (i+2) = f (i+1) + f (i)  for every i ≥ 0

Your task is to compute some values of this sequence.

Input begins with an integer t ≤ 10,000, the number of test cases. Each test case consists of three integers a,b,n where 0 ≤ a,b < 2⁶⁴ (a andb will not both be zero) and 1 ≤ n ≤ 1000.

For each test case, output a single line containing the remainder of f (a^b) upon division by n.

Sample input

3
1 1 2
2 3 1000
18446744073709551615 18446744073709551615 1000

Sample output

1
21
250

题意：
      输 入两个非负整数a、b和正整数n（0<=a,b<=2^64,1<=n<=1000），让你计算f（a^b）对n取模的值，
 其中f（0） = 0，f（1） = 1；且对任意非负整数i，f（i+2）= f（i+1）+f（i）。

分析：
     因为斐波那契序列要对n取模，余数只有n种，所以最多n^2项序列就开始重复，所以问题转化成了求周期然后大整数取模。
  小于2^64的数要用unsigned long long。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
 using namespace std;
 const  int maxn=1000+5;
 int m[maxn],n;
 typedef unsigned long long ULL;
 unsigned long long a,b;
 unsigned long long f[maxn][3100];
 int pow_mod(ULL a,ULL b,int n)
 {
     if(b==0)  return 1;
    int x=pow_mod(a,b/2,n);
     unsigned long long ans=(unsigned long long )x*x%n;
     if(b%2==1) ans=ans*a%n;
     return (int)ans;
 }
 int main()
 {
     for(n=2;n<=1000;n++)
     {
         f[n][0]=0,f[n][1]=1;
         for(int i=2;;i++)
         {
             f[n][i]=(f[n][i-1]+f[n][i-2])%n;
             if(f[n][i]==1&&f[n][i-1]==0)
             {
                 m[n]=i-1;
                 break;
             }
         }
     }
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%llu%llu%d",&a,&b,&n);
         if(n==1||a==0) printf("0
");
         else printf("%d
",f[n][pow_mod(a%m[n],b,m[n])]);
     }
     return 0;
      }