群论&Polya计数
其实在我听课的过程中,我发现针对于学习OI中的群并没有什么过多必要向内学习...
群
以后会补的.
就是(QQ)群.
置换
置换就是一个...
[egin{matrix}
1& 2& 3& 4& 5& ...& n\
p_1& p_2& p_3& p_4& p_5& ...& p_n
end{matrix}
]
(p)是一个(n)的排列.
Burnside定理
现在要进行一个等价类计数,那么答案为:
[frac{1}{|G|}(c(a_1)+c(a_2)+...+c(a_n))
]
其中(c)表示的是置换中环的个数.
(a)表示的是置换,(G)表示置换的集合.
(Polya)定理
如果将(Burnside)定理放到一个染色问题中,那么答案就成了:
[frac{1}{|G|}(m^{c_1}+m^{c_2}+...+m^{c_n})
]
(c)的意义和上面一样.