Kruskal 算法——并查集

需要注意的地方 :将所有的边权从小到大依次排序，按从小到大依次加入边，每次对加入的边进行如下操作：

1.找出边的两点。

2.判断两点的父亲节点是在同一个集合里。

3.如果不在同一个集合，在将两点所在的集合合并 ：Union，且计数器+1；

5.当计数器=n-1（总点数）时 ，停止查找。此时只有一个集合，该集合即为最小生成树。

ps.最大生成树的方法与之相同。

用并查集可以很方便保存边~

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c++代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Edge{
 int x;
 int y;
 int v;
}a[100001];
int father[100001],n,m,num_edge,k,tot;
int cmp(const Edge &a,const Edge &b)
{
 if(a.v<b.v) return 1;
 else return 0;
}
int find_father(int x)
{
 if(x!=father[x]) father[x]=find_father(father[x]);
 return father[x];
}
int Unionn(int x,int y)
{
 int fa=find_father(x);
 int fb=find_father(y);
 if(fa!=fb)
 {
  father[fa]=fb;
 }
}
int main()
{
 cin>>m>>n;
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  int x,y,v;
  cin>>x>>y>>v;
  a[++num_edge].x=x;a[num_edge].y=y;a[num_edge].v=v;
  a[++num_edge].x=y;a[num_edge].y=x;a[num_edge].v=v;
 }
 sort(a+1,a+1+num_edge,cmp);
 for (int i=1;i<=num_edge;i++) father[i]=i;
 for (int i=1;i<=num_edge;i++)
 {
  if(find_father(a[i].x)!=find_father(a[i].y))
  {
   Unionn(a[i].x,a[i].y);
   k++;
   tot+=a[i].v;
  } 
  if(k==n-1) break;
 }
 cout<<tot;
 
    return 0;
}