回文树（模板+例题）

推荐看：https://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363

模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
//#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1)
//const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 3e5 + 10;
const int maxm = 3000000 +10;
const int mod = 1000000007;
/**
回文树能做到如下几点：
1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数（两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同）
2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数
3.求串S内回文串的个数（其实就是1和2结合起来）
4.求以下标i结尾的回文串的个数

变量说明:
1.len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度（一个节点表示一个回文串）
2.next[i][c]表示编号为i的节点表示的回文串在两边添加字符c以后变成的回文串的编号（和字典树类似）。
3.fail[i]表示节点i失配以后跳转不等于自身的节点i表示的回文串的最长后缀回文串（和AC自动机类似）。
4.cnt[i]表示i表示的回文字符串在整个字符串中出现了多少次（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的）
5.num[i]表示i表示的回文字符串中有多少个本质不同的字符串（包括本身）
6.last指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点。
7.S[i]表示第i次添加的字符（一开始设S[0] = -1（可以是任意一个在串S中不会出现的字符））。
8.p表示添加的节点个数。
9.n表示添加的字符个数。
**/
struct PAM{
    int nxt[maxn][26];//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[maxn];//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[maxn];
    int num[maxn];
    int len[maxn];//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int s[maxn];//存放添加的字符
    int last;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n;//字符数组指针
    int p;//节点指针

    int newnode(int w){//新建节点
        for(int i=0;i<26;i++) nxt[p][i]=0;
        num[p]=cnt[p]=0;
        len[p]=w;
        return p++;
    }
    void init(){//初始化
        n=last=p=0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        s[n]=-1;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0]=1;
    }
    int get_fail(int x){//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while(s[n-len[x]-1]!=s[n]) x=fail[x];
        return x;
    }
    void add(int c){
        c-='a';
        s[++n]=c;
        int cur=get_fail(last);//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if(!nxt[cur][c]){//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now=newnode(len[cur]+2);//新建节点
            fail[now]=nxt[get_fail(fail[cur])][c];//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            nxt[cur][c]=now;
            num[now]=num[fail[now]]+1;
        }
        last=nxt[cur][c];
        cnt[last]++;
    }
    void Count(){
        // 最后统计一遍每个节点出现个数
        // 父亲累加儿子的cnt,类似SAM中parent树,因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
        // 满足parent拓扑关系
        for(int i=p-1;i>=0;i--) cnt[fail[i]]+=cnt[i];
    }
};
char s[maxn];
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("input.txt", "w", stdout);
#endif
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s);
    PAM pam;
    pam.init();
    for(int i=0;i<len;i++) pam.add(s[i]);
    
    return 0;
}

例题

BZOJ 3676

UVA - 7041

UESTC - 1999