Hash表的使用

题目：编程实现哈希表的造表和查找算法。

要求：用除留余数法构造哈希函数，用二次探测再散列解决冲突。

一、   需求分析

1. 用户可以根据自己的需求输入一个顺序表（哈希表）
2. 通过用除留余数法构造哈希函数，并用开放地址的二次探测再散列解决冲突。
3. 在经过排序后显示该哈希表。
4. 程序执行的命令包括：

（1）创建哈希表   （2）输出哈希表   （3）二次探测再散列解决冲突       

二、概要设计

⒈ 为实现上述算法，需要顺序表的抽象数据类型：

ADT Hash {

数据对象D：D是具有相同特征的数据元素的集合。各数据元素均含有类型相同，可唯一标识数据元素的关键字。

数据关系R：数据元素同属一个集合。

基本操作P:

Creathash(&h)

操作结果：构造一个具有n个数据元素的哈希查找表h。

 destroyhash(&h)

    初始条件：哈希查找表h存在。

    操作结果：销毁哈希查找表h。

displayhash（h）

    初始条件：哈希查找表h存在。

    操作结果：显示哈希查找表h。

hash(h，&k)

初始条件：哈希查找表h存在。

操作结果：通过除留余数法得到地址用k返回。

hash2 (i，&k)

初始条件：哈希查找表h存在存在，i是除留余数法得到的地址。

操作结果：返回二次探测再散列解决冲突得到的地址k。

search (h，key)

初始条件：哈希查找表h存在。

    操作结果：查找表h中的key，若查找成功，返回其地址，否则返回-1

insert (&h，key)

初始条件：哈希查找表h存在。

操作结果：若表h中没有key，则在h中插入key。

                search1(h, key,&p)

初始条件：哈希查找表h存在。

操作结果：在表h中查找key，若没有，则返回p的插入的地址，否则返回-1。

 }ADT Hash

2. 本程序有三个模块：

⑴ 主程序模块

 main(){

初始化；

{

接受命令；

显示结果；

｝

｝

⑵ 创建hash表的模块：主要建立一个哈希表；

⑶解决冲突模块：利用开放地址的二次探测再散列解决冲突；

(4)输出哈希表模块：显示已创建哈希表。

三、详细设计

⒈元素类型，结点类型

typedef struct

{

    int key;

}keytype;

typedef struct

{

    keytype elem[100];

    int length;   /*当前的长度*/

    int size;  /*哈希表的总长*/

}hashtable;

/*全局变量*/

int a=0,b=0;

/*哈希函数*/

2.对抽象数据类型中的部分基本操作的伪码算法如下：

/*哈希函数*/

int hash(hashtable *h,int k)

{

    return  k%h->size;

}

/*二次探测再散列解决冲突*/

int hash2(int i,int t)

{  if(i%2==0)

     t=t+pow(++a,2);

   else

     t=t-pow(++b,2);

   return t;

}

/*创建哈希表*/

void creat(hashtable *h)

{  int i,j,key,t,p;

   printf("input hash size and length:");

   scanf("%d%d",&h->size,&h->length);

   for(i=0;i<h->size;i++)

   h->elem[i].key=-1;

   printf("input data: ");

   for(j=0;j<h->length;j++)

    {  scanf("%d",&key);

       p=hash(h,key);

       if(h->elem[p].key==-1)

         h->elem[p].key=key;

       else

         {  i=0;

            t=p;

            while(h->elem[p].key!=-1&&h->elem[p].key!=key&&i<h->size/2)

              {  p=hash2(i,t);

                 i++;

              }

            a=b=0;

            h->elem[p].key=key;

         }

     }

}

/*查找哈希表中的元素，返回元素的地址，否则返回-1*/

int search(hashtable *h,int key)

{  int p,t,i=0;

   p=hash(h,key);

   t=p;

   while(h->elem[p].key!=-1&&h->elem[p].key!=key&&i<h->size/2)

    {   p=hash2(i,t);

        i++;

    }

   if(h->elem[p].key==key)   return p;

   else   return(-1);

}

/*查找哈希表的元素，返回p的插入的位置*/

void search1(hashtable *h,int key,int *p)

{  int t,s,c=0;

   t=hash(h,key);

   s=t;

   while(h->elem[t].key!=-1&&h->elem[t].key!=key&&c<h->size/2)

    {  t=hash2(c,s);

       c++;

    }

   if(h->elem[t].key==key)  *p=t;

   else

    {

      t=-1; *p=t;

    }

}

/*插入数据元素到开放地址哈希表中*/

void insert(hashtable *h,int key)

{  int p;

   p=search(h,key);

   if(p!=-1)  printf("the location is:%d ",p);

   else

    {  search1(h,key,&p);

       ++h->size;

       ++h->length;

       h->elem[h->size].key=key;

    }

}

/*输出哈希表*/

void printhash(hashtable *h)

{  int i;

   for(i=0;i<h->size;i++)

    printf("%-4.2d",i);

     printf(" ");

    for(i=0;i<2*h->size;i++)

    printf("--");

    printf(" ");

    for(i=0;i<h->size;i++)

    printf("%-4.2d",h->elem[i].key);

}

3.主函数和其他函数的伪码算法

/*主函数*/

void main()

{   hashtable t;

    int i,key,key1,c;

    creat(&t);

    printf("output the hash: ");

    printhash(&t);

    printf(" current the length is:%d ",t.length);

    printf(" input a search key:");

    scanf("%d",&key);

    c=search(&t,key);

    if(c!=-1)

      printf("it's location is:%d ",c);

    else

      printf("can't search the key! ");

    printf(" add the key:");

    scanf("%d",&key1);

    insert(&t,key1);

    printf(" ");

    for(i=0;i<t.size;i++)

    printf("%-4.2d",i);

    printf(" ");

    for(i=0;i<2*t.size;i++)

    printf("--");

    printf(" ");

    for(i=0;i<t.size-1;i++)

    printf("%-4.2d",t.elem[i].key);

    printf("%-4.2d",t.elem[++i].key);

    printf(" current the length is:%d",t.length);

    getch();

}

4 函数调用关系

main

creat        printhash      insert          search

                                   

hash       hash2          search    search1  hash      hash2

四、调试分析

⒈开始的时候在创建哈希表的时候总是得不到相应的结果，最后发现原来是在creat函数中的i重复利用，使得结果混乱了，为解决这个问题我将该函数中的for语句的i该为j，避免与内while的i发生混乱使用。

⒉ 在编写hash2函数的时候利用了全局变量a和b，开始的时候在creat函数的镇南关没有加a=b=0;语句使得结果不正确。

3.为使得显示的哈希表比较美观，设计的过程进行了多次的调试。特别是h->size和h->length有时会用错。

4. 算法的时空分析

   各操作的算法时间复杂度比较合理

   hash，hash2为O(1)；creat， search，search1，insert，printhash为O(n),

注：n为哈希表的长度。（注：也可用平均查找长度ASL）

5.本次实验采用数据抽象的程序设计方法，将程序化为三层次结构，设计时思路清晰，使调试也较顺利，各模块有较好的可重用性。

五、用户手册

⒈ 本程序的运行环境为windows  xp操作系统，并且在TC2.0中运行，执行文件为Exp9.c；

2. 进入演示程序后，完成编译，再点击超级工具集里的中文DOS环境运行选项，进入DOS环境中，用户根据需求键入相应的数据，可以看到相应的结果。

六、测试结果

在dos下输入数据元素：

    88 64 24 75 02 15 68 54 28 39 61

并且查找数据元素28和插入数据元素27

则在dos界面输入如图所示：

七、附录：源程序                                            

#include "stdio.h"

#include "math.h"

#define SIZE 100

typedef struct

{

    int key;

}keytype;

typedef struct

{

    keytype elem[100];

    int length;   /*当前的长度*/

    int size;  /*哈希表的总长*/

}hashtable;

/*全局变量*/

int a=0,b=0;

/*哈希函数*/

int hash(hashtable *h,int k)

{

    return  k%h->size;

}

/*二次探测再散列解决冲突*/

int hash2(int i,int t)

{  if(i%2==0)

     t=t+pow(++a,2);

   else

     t=t-pow(++b,2);

   return t;

}

/*创建哈希表*/

void creat(hashtable *h)

{  int i,j,key,t,p;

   printf("input hash size and length:");

   scanf("%d%d",&h->size,&h->length);

   for(i=0;i<h->size;i++)

   h->elem[i].key=-1;

   printf("input data: ");

   for(j=0;j<h->length;j++)

    {  scanf("%d",&key);

       p=hash(h,key);

       if(h->elem[p].key==-1)

         h->elem[p].key=key;

       else

         {  i=0;

            t=p;

            while(h->elem[p].key!=-1&&h->elem[p].key!=key&&i<h->size/2)

              {  p=hash2(i,t);

                 i++;

              }

            a=b=0;

            h->elem[p].key=key;

         }

     }

}

/*查找哈希表中的元素，返回元素的地址，否则返回-1*/

int search(hashtable *h,int key)

{  int p,t,i=0;

   p=hash(h,key);

   t=p;

   while(h->elem[p].key!=-1&&h->elem[p].key!=key&&i<h->size/2)

    {   p=hash2(i,t);

        i++;

    }

   if(h->elem[p].key==key)   return p;

   else   return(-1);

}

/*查找哈希表的元素，返回p的插入的位置*/

void search1(hashtable *h,int key,int *p)

{  int t,s,c=0;

   t=hash(h,key);

   s=t;

   while(h->elem[t].key!=-1&&h->elem[t].key!=key&&c<h->size/2)

    {  t=hash2(c,s);

       c++;

    }

   if(h->elem[t].key==key)  *p=t;

   else

    {

      t=-1; *p=t;

    }

}

/*插入数据元素到开放地址哈希表中*/

void insert(hashtable *h,int key)

{  int p;

   p=search(h,key);

   if(p!=-1)  printf("the location is:%d ",p);

   else

    {  search1(h,key,&p);

       ++h->size;

       ++h->length;

       h->elem[h->size].key=key;

    }

}

/*输出哈希表*/

void printhash(hashtable *h)

{  int i;

   for(i=0;i<h->size;i++)

    printf("%-4.2d",i);

     printf(" ");

    for(i=0;i<2*h->size;i++)

    printf("--");

    printf(" ");

    for(i=0;i<h->size;i++)

    printf("%-4.2d",h->elem[i].key);

}

/*主函数*/

void main()

{   hashtable t;

    int i,key,key1,c;

    creat(&t);

    printf("output the hash: ");

    printhash(&t);

    printf(" current the length is:%d ",t.length);

    printf(" input a search key:");

    scanf("%d",&key);

    c=search(&t,key);

    if(c!=-1)

      printf("it's location is:%d ",c);

    else

      printf("can't search the key! ");

    printf(" add the key:");

    scanf("%d",&key1);

    insert(&t,key1);

    printf(" ");

    for(i=0;i<t.size;i++)

    printf("%-4.2d",i);

    printf(" ");

    for(i=0;i<2*t.size;i++)

    printf("--");

    printf(" ");

    for(i=0;i<t.size-1;i++)

    printf("%-4.2d",t.elem[i].key);

    printf("%-4.2d",t.elem[++i].key);

    printf(" current the length is:%d",t.length);

    getch();

}