http://codeforces.com/problemset/problem/760/B
题意：有n张床m个枕头，每张床可以有多个枕头，但是相邻的床的枕头数相差不能超过1，问第k张床最多能拥有的枕头数是多少。每张床至少有一个枕头。
思路：因为每张床至少需要一个枕头，所以先将m减掉n之后来考虑剩余枕头如何分配。
我们考虑一个最优的情况，假设有5张床，9个枕头，k为3的时候，那么这样分配：1 2 3 2 1，这样其实就如同阶梯一样，要让第k个最高，然后向两边递减。
我们可以二分答案，使用等差数列的公式来做，数出分配在k左边需要的枕头数，还有k右边需要分配的枕头数，然后判断剩余的枕头数是否满足需要分配的枕头数。
有一些细节需要考虑：例如上面这个样例，当我们枚举分配给k的枕头数为1的时候，是这样分配的：0 0 1 0 0。即枚举的枕头数比左边（或者右边）的床数要少，这个时候要特殊考虑一下。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 3010 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 typedef long long LL; 6 7 LL cal(LL a, LL n) { // 等差求和公式 8 return a * n + n * (n - 1) / 2; 9 } 10 11 int main() { 12 LL n, m, k; 13 cin >> n >> m >> k; 14 m -= n; 15 LL lcnt = k - 1, rcnt = n - k, l = 0, r = m, ans = 0; 16 while(l <= r) { 17 LL mid = (l + r) >> 1; 18 LL tmp = mid; 19 LL left, right; 20 if(mid - lcnt < 1) { // 枚举的枕头数比左边的床数要少 21 left = cal(1, mid - 1); // 从1开始,数量为枚举的枕头数-1 22 } else left = cal(mid - lcnt, lcnt); 23 if(mid - rcnt < 1) { // 同理 24 right = cal(1LL, mid - 1); 25 } else right = cal(mid - rcnt, rcnt); 26 tmp += left + right; 27 if(tmp > m) r = mid - 1; 28 else { ans = mid; l = mid + 1; } 29 } 30 cout << ans + 1 <<endl; // 因为一开始已经每个床分配了一个枕头,所以要加回1 31 return 0; 32 }