leetcode-62 uniquePaths

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

思路：

动态规划解本题
数组a[m][n]
临界条件 ：  i ，j为0   只有一种走法
一般情况:
因为只能想下和想右走，所以到最后一格的上面一格或者左边一格，所有的方法都找完了
所以只要计算到a[m-1][n-1]的所有方法即可
 
即a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1]

time  complexity；O(n^2)
space complexity: O(m  x   n  )

java代码：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
         int[][] a = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0)  a[i][j] = 1;
                else {a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1];}
            }
        }
        return a[m - 1][n - 1];
    }
}