一、推荐系统概念简介
推荐系统的本质是信息过滤，解决信息过载问题，将用户与物品联系起来。其实推荐系统很好的好处是发现长尾，大家可以看看长尾理论这本书~
与搜索引擎不同，不需要用户提供明确需求，而是通过分析用户的历史行为给用户的兴趣建模，从而主动给用户推荐能够满足给他们兴趣和需求信息。
个性化推荐系统需要依赖用户的行为数据，推荐系统应用都是由前台的展示页面、后台的日志系统以及推荐算法系统3 部分构成的。
推荐系统构成：一个完整的推荐系统由3个部分组成：收集用户信息的行为记录模块，分析用户喜好的模型分析模块和推荐算法模块。
推荐系统的实验方法：1.离线测试（主要是测试准确率，主要缺点是无法获得许多商业上关注的指标如点击率、转化率）。2.用户调查（高准确度不代表高满意度，所以需要用户调查，注意测试用户和真实用户分布尽量相同，缺点是招募测试用户代价较大）3.在线实验（在推荐系统上做AB测试，将它和旧的算法进行比较）。
评测指标：用户满意度、预测准确度（均方根误差）、覆盖率、多样性、新颖性、惊喜度、信任度
完善的推荐系统，是由很多算法组合而成，考虑用户维度、物品维度、时间维度等。
二、推荐系统算法简介
（1）推荐系统的数学定义：
设C为全体用户集合；设S为全体商品的集合；设u是评判把Si推荐Cj的好坏评判函数。推荐是对于c∈C，找到s∈S，使得u最大，即
通俗来说，推荐系统需要：
根据用户的：a)历史行为 b)社交网络 c)兴趣点 d)所处上下文（一天的情况）…去判断用户当前兴趣item。
推荐系统的评估：
准确度：1.打分系统
2.TOP N推荐
覆盖率：表示对物品长尾的发掘能力
H是用信息熵的方式来衡量，p(i)是某个商品被推荐出去的概率，比如这个商品被推荐给了100个人，只有10个人推荐成功了，概率就是10%。可能是某一个品类。当每个商品被推荐出去的概率都比较平均时，H会较高。
多样性：优秀的推荐系统能够保证推荐结果列表中物品的丰富性（两者之间的差异性）。第一个等式的分母实际上是，所以第一个值衡量的是某用户的推荐系统篮子的平均相似度情况；第二个值衡量的是计算一部分用户的相似度，然后求均值。
（2）推荐系统1：基于内容
基于用户喜欢的物品的属性或内容进行推荐。
需要分析内容，无需考虑用户与用户之间关联，只考虑user-item
通常使用在文本相关产品上进行推荐。
对于每个要推荐的内容，我们需要建立一份资料：比如词Ki在文件dj中的权重Wij（TF-IDF方法，一个词相对于这个文档的重要程度）
需要对用户也建立一份资料：比如用户看的那些新闻，词的权重，定义一个权重向量（Wci,…Wck），其中Wci表示第Ki个词对用户c的重要度。
然后再去评估两者权重向量的一个相似度，比如余弦距离公式
（3）推荐系统2：协同过滤
协同过滤是一种基于“近邻”的推荐算法（KNN, ANN）
根据用户在物品上的行为找到物品或者用户的“近邻”，比如你今天想去看电影，你不知道看什么，你就会去找和你关系比较近的小民、小红和宝宝问他们有什么好的推荐没有。
相似度/距离定义：两个向量相似度的评估，有以下几种方法，其中jaccard相似度适用于数据为0或者1的情况。两者都为1的个数/两者中至少有1个为1的个数。
a) 基于用户的协同过滤
基于用户有共同行为的物品，计算用户相似度。
找到近邻，对近邻在新物品的评价加权推荐。
计算用户的相似度；比如计算第5个用户与其他用户的相似度，与第1个用户算出相似度S1，与第2个用户算出相似度S2…一直到S11，选出最接近的二个人，比如S5,S6。所以第5个用户问号那个位置（第5个用户可能会对电影1的打分）的计算=（3*S3+5*S6）/（S3+S6）
b) 基于物品的协同过滤
对于有相同用户交互的物品，计算物品相似度。
找到物品近邻，进行推荐。
一个用户序列Ui,i=1…n,一个物品序列Pj，j=1…m,n*m得分矩阵v，每个元素V表示用户i对物品j的打分。计算物品i和物品j之间的相似度/距离。
假设用户Ux买过m3，m4物品，并给其打分4和8,我们可以计算m1与m3，m4之间的相似度，可以通过得分加权计算Rxi的推荐。
Eg:计算每一部电影与第一部电影的相似度（下面是用的皮尔森相似,对在计算相似度时缺失的数据不考虑），找到第三部和第六部相似度最像。
协同过滤优缺点：
基于用户行为，因此对推荐内容无需先验知识；只需要用户和商品关联矩阵即可，结构简单。在用户行为丰富的情况下效果好。缺点是需要大量显性或隐性用户行为，需要通过完全相同的商品关联，相似的不行；假定用户的兴趣完全取决于之前的行为，而和当前上下文环境无关；在数据稀疏的情况下受影响。可以考虑二度关联。
关于推荐系统的冷启动问题，所有推荐系统对于新用户都有这个问题，推荐非常热门的商品，收集一些信息，在用户注册的时候收集一些信息，在用户注册完之后，用一些互动游戏等确定喜欢与不喜欢。对于新物品，根据本身的属性，求与原来商品的相似度，item-based协同过滤可以推荐出去。
现在商家很多都用基于物品的协同过滤，因为用户实在太多了，而且很多人注册几个号。
（4）推荐系统3：隐语义模型
我们有用户评分矩阵，其中部分位置是空着的，我们希望尽量正确地填满未打分的项。我们需要找到隐含因子，可以对user和item进行关联。我们假定隐含因子的个数小于user和item数。假设因子为f1, f2, f3，由原来的打分矩阵转换为两个因子相关的矩阵相乘，当两者比较一致时，得分就会比较高，比如因子f3是年代，用户1喜欢看比较新的电影，取值为9，同时电影1也是年代比较新的电影，取值为6，两者相乘就会比较大。
相比之下，CF更加简单直接、可解释性更强，隐语义模型能更好地挖掘用户与物品隐藏关联。可以发掘之前可以没有发生过行为的这些用户和商品之间的关系。
为了更加准确，加入了偏置项，简单的理解就是wx+b，本身有些用户就是打分低，本身有些电影就是烂片，假设整个群体打分的均值，就形成了偏置项。个人的差异，群体的差异，电影的差异。
（5）推荐系统4：用户行为序列与word2vector
（6）推荐系统5：矩阵还原FM 因子制造机
三、推荐系统应用
开源的一些库，一般公司比较少用开源的，都是自己写，目前用的稍微多点的就是Mahout以及SPARK里面的ALS。
推荐书籍《推荐系统实战》