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  • POJ 1442 Air Raid(DAG图的最小路径覆盖)

    题意:

    有一个城镇,它的所有街道都是单行(即有向)的,并且每条街道都是和两个路口相连。同时已知街道不会形成回路。

    可以在任意一个路口放置一个伞兵,这个伞兵会顺着街道走,依次经过若干个路口。

    问最少需要投放几个伞兵,使得每个路口都被伞兵拜访过。并且要满足每个路口只能被一个伞兵拜访过。

    思路:

    裸DAG图的最小路径覆盖。

    DAG图的最小路径覆盖数 = 节点数 - 二分图最大匹配

    代码:

    vector<int> graph[125];
    int cx[125],cy[125];
    bool bmask[125];
    int n,m;
    
    
    int findPath(int u){
        int L=graph[u].size();
        rep(i,0,L-1){
            int v=graph[u][i];
            if(!bmask[v]){
                bmask[v]=true;
                if(cy[v]==-1||findPath(cy[v])){
                    cy[v]=u;
                    cx[u]=v;
                    return 1;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    int MaxMatch(){
        int ans=0;
        rep(i,1,n) cx[i]=cy[i]=-1;
        rep(i,1,n) if(cx[i]==-1){
            mem(bmask,false);
            ans+=findPath(i);
        }
        return ans;
    }
    
    int T;
    int main(){
        cin>>T;
        while(T--){
            scanf("%d",&n);
            rep(i,1,n) graph[i].clear();
            scanf("%d",&m);
            while(m--){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                graph[a].push_back(b);
            }
            int dd=MaxMatch();
            printf("%d
    ",n-dd);
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fish7/p/4100775.html
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