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  • hdu 2086 A1 = ? (公式推导)

    有如下方程:Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
    若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
    请编程计算A1 = ?

    Input
    输入包括多个测试实例。 对于每个实例,首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。
    Output
    对于每个测试实例,用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

    思路:

    推公式:

    首先,可以推出一个公式1:A1+An+2∑[1,n]Ci = A0+A(n+1)

     所以:

    A1+A1+2∑[1,1]Ci = A0+A2

    A1+A2+2∑[1,2]Ci = A0+A3

    A1+A3+2∑[1,3]Ci = A0+A4

    .....

    A1+An+2∑[1,n]Ci = A0+An+1

    左侧加起来 = 右侧加起来,化简,得:

    (n+1)A1+2(....) = nA0+A(n+1)

    代码:

    double c[3005];
    double ax,ay;
    
    int main(){
        int n;
        while(cin>>n){
            cin>>ax>>ay;
            c[0]=0.0;
            rep(i,1,n){
                double x;
                cin>>x;
                c[i]=c[i-1]+x;
            }
            double res1=0.0;
            rep(i,1,n) res1+=(c[i]);
            res1*=2;
            printf("%.2lf
    ",(n*ax+ay-res1)/(n+1));
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fish7/p/4138123.html
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