题目戳
题目描述
在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。
输入输出格式
输入格式：
第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。
以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。
最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。
输出格式：
输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3
输出样例#1：
103.07153164
说明
1<=n<=2000
Solution：
很容易由汇率的转换联想到最短路，起点和起点本身的汇率显然为1，而其他的有边关系的两个点的汇率显然为(1-w)%，因为要求最少要准备多少钱，那么我们就要使起点和终点的汇率最大，这样能保证100/汇率 所得值最小。So，我们直接建边并套上spfa模板，对于三角不等式，将其变为：dis[v]=max(dis[v],dis[u]*w)
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 #define il inline 5 #define inf 233333333 6 queue<int>q; 7 int n,m,a,b,h[2005],cnt; 8 double dis[2005],pre[2005]; 9 bool vis[2005]; 10 struct edge{ 11 int to,net; 12 double w; 13 }e[200050]; 14 il void add(int u,int v,double w) 15 { 16 e[++cnt].to=v,e[cnt].w=1-w,e[cnt].net=h[u],h[u]=cnt; 17 } 18 il void spfa(int s) 19 { 20 q.push(s); 21 vis[s]=1;dis[s]=1; 22 while(!q.empty()) 23 { 24 int x=q.front(); 25 vis[x]=0;q.pop(); 26 for(int i=h[x];i;i=e[i].net) 27 { 28 int v=e[i].to; 29 double w=e[i].w; 30 if(dis[v]<dis[x]*w) 31 { 32 dis[v]=dis[x]*w; 33 if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1; 34 } 35 } 36 } 37 } 38 int main() 39 { 40 scanf("%d%d",&n,&m); 41 int u,v,w; 42 for(int i=1;i<=m;i++) 43 { 44 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 45 add(u,v,w/100.0);add(v,u,w/100.0); 46 } 47 scanf("%d%d",&a,&b); 48 spfa(a); 49 printf("%.8lf",100/dis[b]); 50 return 0; 51 }