P3870 [TJOI2009]开关

题目描述

现有N（2 ≤ N ≤ 100000）盏灯排成一排，从左到右依次编号为：1，2，......，N。然后依次执行M（1 ≤ M ≤ 100000）项操作，操作分为两种：第一种操作指定一个区间[a, b]，然后改变编号在这个区间内的灯的状态（把开着的灯关上，关着的灯打开），第二种操作是指定一个区间[a, b]，要求你输出这个区间内有多少盏灯是打开的。灯在初始时都是关着的。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N和M，分别表示灯的数目和操作的数目。接下来有M行，每行有三个整数，依次为：c, a, b。其中c表示操作的种类，当c的值为0时，表示是第一种操作。当c的值为1时表示是第二种操作。a和b则分别表示了操作区间的左右边界（1 ≤ a ≤ b ≤ N）。

输出格式：

每当遇到第二种操作时，输出一行，包含一个整数：此时在查询的区间中打开的灯的数目。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4

输出样例#1： 

1
2

Solution:

　　本题裸的线段树模板～～。

　　对于每次修改取反，直接修改一下懒惰标记（改为$Xor;1$），并对区间和取反（即$sum[rt]=(r-l+1)-sum[rt]$），意味着原来的$0$的个数就是修改后区间中的$1$的个数。

　　然后就是简单的区间修改区间求和拉～。

代码：　

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m,sum[N<<2],lazy[N<<2];
il int gi(){
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
il void pushup(int rt){sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}
il void pushdown(int rt,int k){
    if(lazy[rt]){
        lazy[rt<<1]^=1;
        lazy[rt<<1|1]^=1;
        sum[rt<<1]=(k-(k>>1))-sum[rt<<1];
        sum[rt<<1|1]=(k>>1)-sum[rt<<1|1];
        lazy[rt]=0;
    }
}
il void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){lazy[rt]^=1;sum[rt]=(r-l+1)-sum[rt];return;}
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m=l+r>>1;
    if(L<=m)update(L,R,c,lson);
    if(m<R)update(L,R,c,rson);
    pushup(rt);
}
il int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){return sum[rt];}
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m=l+r>>1,ret=0;
    if(L<=m)ret+=query(L,R,lson);
    if(m<R)ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int main(){
    n=gi(),m=gi();
    int x,y,z;
    while(m--){
        x=gi(),y=gi(),z=gi();
        if(!x)update(y,z,1,1,n,1);
        else printf("%d
",query(y,z,1,n,1));
    }
    return 0;
}