P1835 素数密度_NOI导刊2011提高（04）

题目描述

给定区间[L，R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000)，请计算区间中素数的个数。

输入输出格式

输入格式：

 

两个数L和R。

 

输出格式：

 

一行，区间中素数的个数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

2 11

输出样例#1： 

5

Solution:

　　本题比较模板（水）。

　　因为$int_{max}$范围内的合数只需用$sqrt {int_{max}}leq 50000$内的质数就能筛出。

　　于是，预处理出$50000$内的质数，然后埃式筛掉$[l,r]$范围内的合数就好了，随便瞎搞一下就好了。

　　最后统计一下质数个数并输出。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(ll (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=50005,M=1000005;
int l,r,prime[N+5],cnt;
bool isp[N+5],isprime[M+5];

il void init(){
    For(i,2,N){
        if(!isp[i]) prime[++cnt]=i;
        for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=N;j++){
            isp[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}

il void solve(){
    ll p,q;
    For(i,1,cnt){
        if(prime[i]>r)break;
        p=ceil(l*1.0/prime[i]),q=ceil(r*1.0/prime[i]);
        if(p==1)p=2;
        for(int j=p;j<=q&&prime[i]*j<=r;j++)
            isprime[prime[i]*j-l+1]=1;
    }
    int tot=0;
    For(i,1,r-l+1) if(!isprime[i]) tot++;
    cout<<tot;
}

int main(){
    init();
    cin>>l>>r;
    solve();
    return 0;
}