P3393 逃离僵尸岛

题目描述

小a住的国家被僵尸侵略了！小a打算逃离到该国唯一的国际空港逃出这个国家。

该国有N个城市，城市之间有道路相连。一共有M条双向道路。保证没有自环和重边。

K个城市已经被僵尸控制了，如果贸然闯入就会被感染TAT...所以不能进入。由其中任意城市经过不超过S条道路就可以到达的别的城市，就是危险城市。换句话说只要某个没有被占城市到某个被占城市不超过s距离，就是危险。

小a住在1号城市，国际空港在N号城市，这两座城市没有被侵略。小a走每一段道路（从一个城市直接到达另外一个城市）得花一整个白天，所以晚上要住旅店。安全的的城市旅馆比较便宜要P元，而被危险的城市，旅馆要进行安保措施，所以会变贵，为Q元。所有危险的城市的住宿价格一样，安全的城市也是。在1号城市和N城市，不需要住店。

小a比较抠门，所以他希望知道从1号城市到N号城市所需要的最小花费。

输入数据保证存在路径，可以成功逃离。输入数据保证他可以逃离成功。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行4个整数(N,M,K,S)

第二行2个整数(P,Q)

接下来K行，ci，表示僵尸侵占的城市

接下来M行，ai,bi，表示一条无向边

 

输出格式：

 

一个整数表示最低花费

 

输入输出样例

输入样例#1： 

13 21 1 1
1000 6000
7
1 2
3 7
2 4
5 8
8 9
2 5
3 4
4 7
9 10
10 11
5 9
7 12
3 6
4 5
1 3
11 12
6 7
8 11
6 13
7 8
12 13

输出样例#1： 

11000

说明

对于20%数据，N<=50

对于100%数据，2 ≦ N ≦ 100000, 1 ≦ M ≦ 200000, 0 ≦ K ≦ N - 2, 0 ≦ S ≦ 100000

1 ≦ P ＜ Q ≦ 100000

 

Solution：

　　本题最短路板子+小思维。

　　首先就是建立虚点$0$连向被控制的点，令边长为$1$，广搜一遍，求出各点到虚点的距离，然后判断没被控制的各点距离是否不大于$s+1$，就能处理出所有危险的点，标记一下。

　　然后就是跑一遍spfa，每次判断连向的点是否被标记，然后选择边权差分约束。

　　但是这样算会算上到了$n$点的花费，而题意到了$n$点就不需要花费了，于是最后输出的答案还得减去多加的到$n$点的花费，然后就OK了（注意答案会爆int）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const ll N=500005,inf=23333333333;
ll n,m,k,s,p,q;
ll h[N],net[N],dis[N],cnt,to[N];
bool vis[N],ct[N],bj[N];

il ll gi(){
    ll a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}

il void add(int u,int v){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;}

il void pre(){
    queue<int>q;
    For(i,1,n) dis[i]=inf;
    q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=net[i])
            if(dis[to[i]]>dis[u]+1){
                dis[to[i]]=dis[u]+1;
                if(!vis[to[i]])q.push(to[i]),vis[to[i]]=1;
            }
    }
    For(i,1,n) if(dis[i]<=s&&!ct[i]) bj[i]=1;
}

il void spfa(){
    queue<int>Q;
    For(i,1,n) dis[i]=inf;
    dis[1]=0;
    Q.push(1);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=net[i])
            if(!ct[to[i]]){
                if(bj[to[i]]){
                    if(dis[to[i]]>dis[u]+q){
                        dis[to[i]]=dis[u]+q;
                        if(!vis[to[i]])Q.push(to[i]),vis[to[i]]=1;
                    }
                }
                else {
                    if(dis[to[i]]>dis[u]+p){
                        dis[to[i]]=dis[u]+p;
                        if(!vis[to[i]])Q.push(to[i]),vis[to[i]]=1;
                    }
                }
            }
    }
    if(bj[n]==1)cout<<dis[n]-q;
    else cout<<dis[n]-p;
}

int main(){
    n=gi(),m=gi(),k=gi(),s=gi(),p=gi(),q=gi();s++;
    int u,v,c;
    For(i,1,k) c=gi(),ct[c]=1,add(0,c);
    For(i,1,m) u=gi(),v=gi(),add(u,v),add(v,u);
    pre();
    spfa();
    return 0;
}