P3850 [TJOI2007]书架

题目描述

Knuth先生家里有个精致的书架，书架上有N本书，如今他想学到更多的知识，于是又买来了M本不同的新书。现在他要把新买的书依次插入到书架中，他已经把每本书要插入的位置标记好了，并且相应的将它们放好。由于Knuth年龄已大，过几天他已经记不清某些位置上放的到底是什么书了，请问你能帮助他吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为整数N，接下来N行分别是书架上依次放着的N本书的书名（书名由不含空格的字符串构成，长度不超过10）。下一行将要输入一个整数M，接下来的M行分别为这本书的书名和要插入的位置。下一行将要输入一个整数Q，接下来共有Q次询问，每行都是一个整数表示询问的位置。（书架上位置的编号从0开始）

输出格式：

输出Q行，每行对应着相应查询位置的书名。

输入输出样例

输入样例#1： 

3
Math
Algorithm
Program
2
Picture 2
System 1
3
0
1
3

输出样例#1： 

Math
System
Picture

说明

原来有三本书Math、Algorithm、System，后来又买了两本书，分别插入到2和1的位置，每次插入时其他书都要向后挪一个位置，最后书架上书的序列为：

0 Math

1 System

2 Algorithm

3 Picture

4 Program

Q次询问依次为0, 1, 3位置的书，所以答案为：Math、System、Picture

对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 10³, 1 ≤ Q ≤ 10³

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ M ≤ 10⁵, 1≤Q≤10⁴

对于100%的数据都符合题目中所描述的限制关系，数据保证每次插入的位置均不超过当时书架上书的数量，而且保证Q次查询中的每个位置上一定有书。

Solution：

　　水题，就一SB平衡树。

　　用平衡树维护中序，直接模拟插入的过程，再查询第k位置输出就好了。

代码：

/*Code by 520 -- 10.3*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
using namespace std;
const int N=200005;
int n,m,ch[N][2],root,cnt,siz[N],date[N],rnd[N];
string s[N];
il int newnode(int v){siz[++cnt]=1,date[cnt]=v,rnd[cnt]=rand();return cnt;}
il void up(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;}
int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(rnd[x]<rnd[y]) {ch[x][1]=merge(ch[x][1],y),up(x);return x;} 
    else {ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]),up(y);return y;}
}
void split(int rt,int v,int &x,int &y){
    if(!rt) {x=y=0;return;}
    if(siz[ch[rt][0]]<v) x=rt,split(ch[rt][1],v-siz[ch[rt][0]]-1,ch[x][1],y),up(x);
    else y=rt,split(ch[rt][0],v,x,ch[y][0]),up(y);    
}
il int kth(int rt,int v){
    while(1){
        if(siz[ch[rt][0]]>=v) rt=ch[rt][0];
        else if(siz[ch[rt][0]]+1<v) v-=siz[ch[rt][0]]+1,rt=ch[rt][1];
        else return date[rt];
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n; int v,x,y;
    For(i,1,n) cin>>s[i],root=merge(root,newnode(i));
    cin>>m;
    For(i,n+1,n+m) cin>>s[i]>>v,split(root,v,x,y),root=merge(merge(x,newnode(i)),y);
    cin>>m;
    For(i,1,m) cin>>v,split(root,v,x,y),cout<<s[kth(y,1)]<<endl,root=merge(x,y);
    return 0;    
}