90分WA第二个点的看过来！
简要介绍一下中国剩余定理
中国剩余定理，就是用来求解这样的问题：
假定以下出现数都是自然数，对于一个线性同余方程组（其中(forall i,jin[1,k],i eq j,b_i)与(b_j)互质）
(egin{cases}nequiv a_1(mod b_1)\nequiv a_2(mod b_2)\......\nequiv a_k(mod b_k)end{cases})
设(lcm=prod_{i=1}^kb_i)，那么此方程组在模(lcm)意义下有且仅有一个解(sum_{i=1}^ka_ix_ifrac{lcm}{b_i})，其中(frac{lcm}{b_i}x_iequiv1(mod b_i))
证明思路什么的看别的大佬的吧
那么就可以直接用扩欧或欧拉定理求(x_i)，轻松地得到结果。
由于直接乘的时候会爆longlong，所以要写快速乘，及时取模
可是还WA第二个点是怎么回事？
原来题目里说了(a_i)可能为负数！真是用(sang)心良(bing)苦(kuang)啊！
既然是模(b_i)意义下的，可以很快把它转成正数。
#include<cstdio>
#define LL long long
#define in(x) scanf("%lld",x)
#define add(a,b) a=(a+b)%s
LL k,a[11],b[11],i,x,y,t,s=1,ans=0;
void exgcd(LL a,LL b){//扩欧
if(!b){x=1;y=0;return;}
exgcd(b,a%b);
t=x;x=y;y=t-a/b*y;
}
LL mul(LL a,LL b){//快速乘
LL r=0;
while(b){
if(b&1)add(r,a);
add(a,a);
b>>=1;
}
return r;
}
int main(){
in(&k);
for(i=1;i<=k;++i)in(a+i);
for(i=1;i<=k;++i)in(b+i),s*=b[i];//求lcm
for(i=1;i<=k;++i){
exgcd(s/b[i],b[i]);
x=(x%b[i]+b[i])%b[i];//求xi最小非负整数解
add(ans,mul(s/b[i]*x,(a[i]%b[i]+b[i])%b[i]));//别忘处理ai
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}
以上的main函数里，蒟蒻把(x_i,a_i)都化成了最小非负整数。实际上，同余的性质很好，用不着化来化去的。最精简的写法是这样
for(i=1;i<=k;++i){
exgcd(s/b[i],b[i]);
add(ans,mul(s/b[i]*x,a[i]%b[i]+b[i]));
}