leetcode 1531 压缩字符串

题意

行程长度编码 是一种常用的字符串压缩方法，它将连续的相同字符（重复 2 次或更多次）替换为字符和表示字符计数的数字（行程长度）。例如，用此方法压缩字符串 "aabccc" ，将 "aa" 替换为 "a2" ，"ccc" 替换为` "c3" 。因此压缩后的字符串变为 "a2bc3" 。

注意，本问题中，压缩时没有在单个字符后附加计数 '1' 。

给你一个字符串 s 和一个整数 k 。你需要从字符串 s 中删除最多 k 个字符，以使 s 的行程长度编码长度最小。

请你返回删除最多 k 个字符后，s 行程长度编码的最小长度 。

思路

dp[i][j][last][concat]表示前i个字符，删除j个，最后一个为last，当前到最后一个字符最长相同字符个数为concat时编码的最小长度。
每一个字符有删除和连接两种操作，删除时状态转移为dp[i-1][j-1][last][concat]
连接时如果当前字符和last相等，需要考虑concat的个数，因为当concat从1变为2，从9变为10，从99变为100时，数目是增加1的
若连接时字符不同，重新跟新last和concat的数值

int dp[105][105][27][15];
    const int maxn=0x3f3f3f3f;
    string s;
    int dfs(int idx,int k,int last,int concat)
    {
        if(k<0)  return 0x3f3f3f3f;
        if(idx==s.size())  return 0;
        int&val =dp[idx][k][last][concat];
        if(val!=-1) return val;
        int ans=maxn;
        //删除
        ans=min(ans,dfs(idx+1,k-1,last,concat));
        //concat
        if(last==s[idx]-'a')
        {
            int fac=(concat == 1 || concat == 9|| concat==99) ? 1 : 0;
            ans=min(ans,dfs(idx+1,k,last,min(10, concat + 1))+fac);
        }
        else
            ans=min(ans,dfs(idx+1,k,s[idx]-'a',1)+1);
        return val=ans;
    }
    int getLengthOfOptimalCompression(string s, int k) {
        this->s=s;
        //特判下s=100,k=0,全部为同一字符的情形是否出现
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        return dfs(0,k,26,0);
    }

思路2，dp[i][j]表示前i个字符删除j个，那么对第i个字符有删除和不删除两种；对于不删除，我们考虑在不超过k的条件下可以走多远

  int dp[105][105];
    int getLengthOfOptimalCompression(string s, int k) {
        int n = s.size();
        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 0; j <= k; j++) {
                dp[i][j + 1] = min(dp[i][j + 1], dp[i - 1][j]);
                int cnt = 0, del = 0;
                for(int l = i; l <= n; l++) {
                    cnt += s[l - 1] == s[i - 1];
                    del += s[l - 1] != s[i - 1];
                    if(j + del <= k) dp[l][j + del] = min(dp[l][j + del], dp[i - 1][j] + 1 + (cnt >= 100 ? 3 : cnt >= 10 ? 2 : cnt >= 2 ? 1: 0));
                }
            }
        }
        return dp[n][k];
    }