BUPT2017 wintertraining(16) #4 B
POJ - 3045
题意
n(1 <= N <= 50,000) 个牛，重wi (1 <= W_i <= 10,000)，力气si (1 <= S_i <= 1,000,000,000)，堆成一个竖线，risk值为每只牛上面的w之和-它的si，使它的最大值最小，输出最小值。
题解
根据数据范围也可以知道要贪心。
wi和si之和小的放上面。不要漏掉最top的牛的risk值。
证明：设i,j是相邻的两只牛，tot为i、j上面的wi值之和，r_i为i的risk。
若i在j上面则
[egin{align}
r_j=tot+w_i-s_j ag{1}\
r_i=tot-s_i ag{2}
end{align}\
]
若j在i上面则
[egin{align}
r_i=tot+w_j-s_i ag{3}\
r_j=tot-s_j ag{4}
end{align}
]
可以观察到(1)>(4),(3)>(2),要是(1)>(3)，也就是 j 在 i 上面更优，则有(w_i+s_i>w_j+s_j)。
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
struct cow{
ll w,s;
bool operator < (const cow&b)const{
return w+s<b.w+b.s;
}
}a[50005];
int main() {
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld%lld",&a[i].w,&a[i].s);
sort(a+1,1+a+n);
ll ans=-a[1].s,tot=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
tot+=a[i-1].w;
ans=max(ans,tot-a[i].s);
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}