【剑指Offer-知识迁移能力】面试题55.2：平衡二叉树

题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

思路1

求出左右子树的长度来判断。代码如下：

class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        if(pRoot==nullptr)
            return true;
        
        int leftDepth = getDepth(pRoot->left);
        int rightDepth = getDepth(pRoot->right);
        int delta = leftDepth-rightDepth;
        if(delta<-1 || delta>1)
            return false;
        return IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right);
    }
    
    int getDepth(TreeNode* pRoot){
        if(pRoot==nullptr)
            return 0;
        
        int left = getDepth(pRoot->left)+1;
        int right = getDepth(pRoot->right)+1;
        if(left>right)
            return left;
        else return right;
    }
};

思路2

思路1先根据根结点的左右子树深度判断是否是平衡二叉树，然后根据左右子树的左右子树判断，是从上到下的过程，这一过程底层的节点会被重复遍历，影响性能。如果我们用后序遍历的方式遍历每个节点，那么在遍历一个节点之前，我们就已经遍历了它的左右子树，如果记录左右子树的深度，我们就可以一边遍历一边判断每个节点是否是平衡的。这样的话，每个节点只会被遍历一次。代码如下：

class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        if(pRoot==nullptr)
            return true;
        
        int depth = 0;
        return isBalanced(pRoot, depth);
    }
    
    bool isBalanced(TreeNode* pRoot, int& depth){
        if(pRoot==nullptr){
            depth = 0;
            return true;
        }
        
        int left, right;
        if(isBalanced(pRoot->left, left) && isBalanced(pRoot->right, right)){
            int delta = left - right;
            if(delta<=1 && delta>=-1){
                depth = 1+(left>right?left:right);
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};