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  • 【LeetCode-动态规划】打家劫舍 II

    题目描述

    你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。
    给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。
    示例:

    输入: [2,3,2]
    输出: 3
    解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。
    
    输入: [1,2,3,1]
    输出: 4
    解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
         偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
    

    题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/
    做这题之前,可以先做一下打家劫舍

    思路

    由于是环形的,则第一个个房屋和最后一个房屋不能同时出现,所以做两次动态规划,第一次动态规划的范围不包含最后一个房屋,第二次动态规划的范围不包括第一个房屋,取两次动态规划结果的较大者作为的答案。代码如下:

    class Solution {
    public:
        int rob(vector<int>& nums) {
            if(nums.empty()) return 0;
            if(nums.size()==1) return nums[0];  // 注意只有一个房屋的情况
    
            return max(doRub(nums, 0, nums.size()-2), doRub(nums, 1, nums.size()-1));
        }
    
        int doRub(vector<int> nums, int left, int right){
            int dp[nums.size()];
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            dp[left] = nums[left];
            for(int i=left+1; i<=right; i++){
                if(i==left+1){
                    dp[i] = max(nums[left], nums[left+1]);
                }else{
                    dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-1]);
                }
            }
            return dp[right];
        }
    };
    
    • 时间复杂度:O(n)
    • 空间复杂度:O(n)
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/flix/p/12733379.html
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