【LeetCode-栈】下一个更大元素 I

题目描述

给定两个 没有重复元素 的数组 nums1 和 nums2 ，其中nums1 是 nums2 的子集。找到 nums1 中每个元素在 nums2 中的下一个比其大的值。
nums1 中数字 x 的下一个更大元素是指 x 在 nums2 中对应位置的右边的第一个比 x 大的元素。如果不存在，对应位置输出 -1 。
示例：

输入: nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].
输出: [-1,3,-1]
解释:
    对于num1中的数字4，你无法在第二个数组中找到下一个更大的数字，因此输出 -1。
    对于num1中的数字1，第二个数组中数字1右边的下一个较大数字是 3。
    对于num1中的数字2，第二个数组中没有下一个更大的数字，因此输出 -1。

输入: nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4].
输出: [3,-1]
解释:
    对于 num1 中的数字 2 ，第二个数组中的下一个较大数字是 3 。
    对于 num1 中的数字 4 ，第二个数组中没有下一个更大的数字，因此输出 -1 。

说明：

• nums1和nums2中所有元素是唯一的。
• nums1和nums2 的数组大小都不超过1000。

思路

遇到这种求下一个更大元素或者下一个更小元素的问题，通常可以使用单调栈求解。单调栈分为单调递增栈和单调递减栈，单调递增栈中的元素从栈底到栈顶递增，用于求解下一个更小的元素；相反，单调递减栈中的元素从栈底到栈顶递减，用于求解下一个更大的元素，这题使用单调递减栈。我们首先求 nums2 中每个元素的下一个更大的数字。步骤如下：

• 从头遍历 nums2:
  • 如果栈不空且当前元素大于栈顶元素：
    • 则将栈中的元素弹出直至当前元素不大于栈顶元素，这一过程中，栈弹出的元素的下一个更大的元素就是当前元素；
  • 将当前元素压入栈中；

例如，nums2=[1,3,4,2]，则 nums2 中下一个更大的元素就是 [3,4,-1,-1]。nums[1]=[4,1,2]，所以 nums1 中的下一个更大的元素是 [-1,3,-1]，拿第一个 -1 来说，第一个 -1 对应的元素是 nums1 中的 4，通过 nums2 可知，4 的下一个最大元素是 -1， 所以 nums1 中的 4 的下一个最大元素就是 -1. 为了将两个数组中的元素对应起来，我们对 nums1 设置一个哈希表unordered_map<int, int> hash，key 是元素，value 是下标，例如 hash[4] = 0，然后在求解 nums2 中元素的下一个最大元素时，例如 4 结果为 -1，那么我们通过 4 和 hash[4] = 0，就可以得到该元素在 nums1 中的位置。具体代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if(nums1.empty()) return {};

        vector<int> ans(nums1.size(), -1);
        unordered_map<int, int> hash;
        for(int i=0; i<nums1.size(); i++){
            hash[nums1[i]] = i;
        }

        stack<int> s;
        for(int i=0; i<nums2.size(); i++){
            while(!s.empty() && nums2[i]>nums2[s.top()]){
                if(hash.find(nums2[s.top()])!=hash.end()){
                    ans[hash[nums2[s.top()]]] = nums2[i];
                }
                s.pop();
            }
            s.push(i);
        }
        return ans;
    }
};

上面代码中，栈中存放的是下一个更大元素的下标，而不是值，也可以直接存储值，代码会更简洁，如下：

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if(nums1.empty()) return {};

        vector<int> ans(nums1.size(), -1);
        unordered_map<int, int> hash;
        for(int i=0; i<nums1.size(); i++){
            hash[nums1[i]] = i;
        }

        stack<int> s;
        for(int i=0; i<nums2.size(); i++){
            while(!s.empty() && nums2[i]>s.top()){
                if(hash.find(s.top())!=hash.end()){
                    ans[hash[s.top()]] = nums2[i];
                }
                s.pop();
            }
            s.push(nums2[i]);
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n1+n2)
  n1，n2 分别是 nums1 和 nums2 的长度。
• 空间复杂度：O(n1+n2)