【LeetCode-回溯】矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

说明：

• 1 <= board.length <= 200；
• 1 <= board[i].length <= 200；
• 这题是《剑指Offer》的第 12 题；

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/

思路

如果在递归的过程中要牵扯到选择，则使用回溯来做。如果当前位置 board[i][j] 与 word 中的字母相同，则移动当前位置匹配 word 的下一个字母。代码如下：

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        if(word.empty()) return true;
        if(board.empty() || board[0].empty()) return false;

        int m = board.size();
        int n = board[0].size();
        for(int i=0; i<m; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if(ans) return true;
                if(board[i][j]==word[0]){
                    board[i][j] = '-';
                    dfs(board, i, j, 1, word);
                    board[i][j] = word[0];
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    void dfs(vector<vector<char>>& board, int& r, int& c, int cur, string& word){
        if(cur>=word.size()){
            ans = true;
            return;
        }
        if(ans) return;

        for(int k=0; k<4; k++){
            int nr = r + dirs[k][0];
            int nc = c + dirs[k][1];
            if(nr>=0 && nr<board.size() && nc>=0 && nc<board[0].size() && board[nr][nc]==word[cur]){
                board[nr][nc] = '-';
                cur++;
                dfs(board, nr, nc, cur, word);
                cur--;
                board[nr][nc] = word[cur];
            }
        }
    }

private:
    int dirs[4][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
    bool ans = false;
};

代码中没有使用 visit 数组来标记 board 的元素是否访问过，而是直接将 board 中的元素设为 - 表示该元素已经访问过了。在回溯的过程中，设置为原来的字母用来做下一个选择。