[Luogu] P1726 上白泽慧音

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式：

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

输出样例#1：

3
1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

题目解析

一眼得出结论：tarjan求联通分量，算是tarjan的板子题

但这道题有一个坑点，就是在有多个一样大的最大强联通分量时，要按字典序输出一个。

对于这个要求我采取的是先对每个点标记一个team，也就是属于哪个联通分量，最后再进行统计。

用这个坑点hack掉好几份代码

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;

const int MAXN = 5000 + 5;
const int MAXM = 50000 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m,ans;
struct Edge {
    int nxt;
    int to;
} l[MAXM << 1];
int head[MAXN],cnt;
int low[MAXN],dfn[MAXN];
int team[MAXN],tot,siz[MAXN];//team是每个点属于哪个分量，tot是一共几个分量，siz是每个分量有几个点 
stack <int> s;
int stamp;//时间戳 
bool vis[MAXN];

inline int _min(int x,int y) {
    return x < y ? x : y;
}

void add(int x,int y) {
    cnt++;
    l[cnt].nxt = head[x];
    l[cnt].to = y;
    head[x] = cnt;
    return;
}

int tmp;
inline void tarjan(int x) {
    dfn[x] = low[x] = ++stamp;
    s.push(x);
    vis[x] = true;
    for(int i = head[x]; i; i = l[i].nxt) {
        if(!dfn[l[i].to]) {
            tarjan(l[i].to);
            low[x] = _min(low[x],low[l[i].to]);
        } else if(vis[l[i].to]) {
            low[x] = _min(low[x],dfn[l[i].to]);
        }
    }
    if(low[x] == dfn[x]) {
        tot++;
        while(s.top() != x && !s.empty()) {
            siz[tot]++;
            tmp = s.top();
            team[tmp] = tot;
            vis[tmp] = false;
            s.pop();
        }
        siz[tot]++;
        tmp = s.top();
        team[tmp] = tot;
        vis[tmp] = false;
        s.pop();
    }
}

int main() {
//    freopen("data.txt","r",stdin);
//    freopen("A.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(z == 1) add(x,y);
        else add(x,y),add(y,x);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    ans = -INF;
    int t;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        if(ans < siz[team[i]]) {
            ans = siz[team[i]];
            t = team[i];
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        if(team[i] == t) printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}