面试题55_2：平衡二叉树

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

在这里，我们只需要考虑其平衡性，不需要考虑其是不是排序二叉树

解题思路

• 根据上一个题目“求二叉树的深度”，遍历每一个节点的左右子树深度
• 通过“后序遍历”的特点，每个节点只需要遍历一次

上代码（C++很香）

法一：根据上一个题目“求二叉树的深度”，遍历每一个节点的左右子树深度（每个节点可能会被遍历多次）

int maxD = 0;

void dfs(TreeNode* pNode, int depth){
    // 叶子节点
    if(pNode->left == nullptr && pNode->right == nullptr){
        if(depth > maxD)
            maxD = depth;
        return ;
    }
    if(pNode->left != nullptr)
        dfs(pNode->left, depth + 1);
    if(pNode->right != nullptr)
        dfs(pNode->right, depth + 1);
}

int TreeDepth(TreeNode* pRoot){

    if(pRoot == nullptr)
        return 0;

    dfs(pRoot, 1);
    return maxD;
}

bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot){
    if(pRoot == nullptr)
        return true;

    int left = TreeDepth(pRoot->left);
    maxD= 0;
    int right = TreeDepth(pRoot->right);
    maxD = 0;
    int diff = abs(left - right);
    if(diff > 1)
        return false;
    return IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right);
}

法二：通过“后序遍历”的特点，每个节点只需要遍历一次

bool IsBalanced(TreeNode* pRoot, int* pDepth){
    if(pRoot == nullptr){
        *pDepth = 0;
        return true;
    }

    // 妙啊
    int left, right;
    if(IsBalanced(pRoot->left, &left) && IsBalanced(pRoot->right, &right)){
        int diff = left - right;
        if(diff <= 1 && diff >= -1)
        {
            *pDepth = 1 + (left > right ? left : right);
            return true;
        }
    }

    return false;
}

bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot){
    int depth = 0;
    return IsBalanced(pRoot, &depth);
}