题面:
后缀数组 (SA) 是一种重要的数据结构,通常使用倍增或者DC3算法实现,这超出了我们的讨论范围。
在本题中,我们希望使用快排、Hash与二分实现一个简单的O(nlog2n)O(nlog2n)的后缀数组求法。
详细地说,给定一个长度为 n 的字符串S(下标 0~n-1),我们可以用整数 k(0≤k<n0≤k<n) 表示字符串S的后缀 S(k~n-1)。
把字符串S的所有后缀按照字典序排列,排名为 i 的后缀记为 SA[i]。
额外地,我们考虑排名为 i 的后缀与排名为 i-1 的后缀,把二者的最长公共前缀的长度记为 Height[i]。
我们的任务就是求出SA与Height这两个数组。
输入格式
输入一个字符串,其长度不超过30万。
输出格式
第一行为数组SA,相邻两个整数用1个空格隔开。
第二行为数组Height,相邻两个整数用1个空格隔开,我们规定Height[1]=0。
输入样例:
ponoiiipoi
输出样例:
9 4 5 6 2 8 3 1 7 0 0 1 2 1 0 0 2 1 0 2
题解:
二分得出两个开头后缀的最长前缀,然后根据不同的写个排序函数排序,
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #define ull unsigned long long using namespace std; const ull base=131; const ull INT_MIN=-1e6; ull h[300010],p[300010]; int sa[300010];int n; char str[300010]; ull get(int l,int r) { return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1]; } int get_max(int a,int b) { int l=0;int r=min(n-a+1,n-b+1); while(l<r) { int mid=(r + l+ 1) >> 1; if(get(a,a+mid-1)!=get(b,b+mid-1))r=mid-1; else l=mid; } return l; } bool cmp(int a,int b)//排序函数 { int l=get_max(a,b); int av=a+l>n?INT_MIN:str[a+l]; int bv=b+l>n?INT_MIN:str[b+l]; return av<bv;//从小到大排列; } int main() { scanf("%s",str+1); n=strlen(str+1);p[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { h[i]=h[i-1]*base+str[i]-'a'+1; p[i]=p[i-1]*base; sa[i]=i; } sort(sa+1,sa+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",sa[i]-1); puts(""); for(int i=1;i<=n;i++) { if(i==1)printf("0 "); else printf("%d ",get_max(sa[i],sa[i-1])); } puts(""); return 0; }