acwing 143. 最大异或对

题面：

在给定的N个整数A1，A2……ANA1，A2……AN中选出两个进行xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？

输入格式

第一行输入一个整数N。

第二行输入N个整数A1A1～ANAN。

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,
0≤Ai<2310≤Ai<231

输入样例：

3
1 2 3

输出样例：

3
题解：

异或性质+前缀+字典树
这道题目很难想到是字典树,如果不是放在字典树单元的话.
其实来说,一个整数,是可以转化成为一个32位的二进制数,而也就可以变成长度为32位的二进制字符串.
既然如此话,那么我们可以这么做,每一次检索的时候,我们都走与当前AiAi这一位相反的位置走,也就是让Xor值最大,如果说没有路可以走的话,那么就走相同的路.

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100010];
int son[3000100][2],idx;
void insert(int x)
{
    int p=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int &s=son[p][x>>i&1];
        if(!s)s=++idx;
        p=s;
    }
}
int query(int x)
{
    int res=0,p=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int s=x>>i&1;
        if(son[p][!s])
        {
            p=son[p][!s];
            res+=1<<i;
        }
        else
        p=son[p][s];
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         insert(a[i]);
     }
     int res=0;
     for(int i=0;i<n;i++)res=max(res,query(a[i]));
     cout<<res<<endl;
    return 0;
}