快速排序，冒泡排序，选择排序比较

 快速排序，冒泡排序，选择排序是比较基础的排序方法，我通过随机生成一个大小1000的数组，然后使用内部类创建线程来比较耗费时间

   首先快速排序算法：
        快速排序算法其实也叫分治法, 其步骤大致可以分为这么几步:
　　1. 先从数列中取出一个数作为基准数Num(取得好的话, 是可以减少步骤的)
　　2. 分区, 将大于Num的数放在它的右边, 小于或等于它的数放在它的左边
　　3. 再对左右区间重复前两操作, 直到各个区间只有一个数为止.

  这里是使用递归方式创建的快速排序

   

public static void kspxSort(int[] a,int low, int hight) {
        int start=low;
        int end=hight;
        int key=a[low];
        while(end>start) {
            //从end开始和key比较
             while(end>start&&a[end]>=key) {
                 end--;
             }
            if(a[end]<=key) {
                int temp = a[end];
                a[end] = a[start];
                a[start] = temp;                    
            }
             while(end>start&&a[start]<=key) {
                 start++;
                 
             }
            if(a[start]>=key) {
                int temp = a[start];
                a[start]=a[end];
                a[end]=temp;
            }
            
            
        }
        
        //递归调用
         if(start>low) {kspxSort(a,low,start-1);}
         if(end<hight) {kspxSort(a,end+1,hight);}
        
    }

 然后是冒泡排序

    将要排序的一组数字进行遍历。
第一次遍历，将相邻的两个数字进行比较，直到这组数字全部比较完成，如果前面比后面的数字大，则进行交换位置，此时可以将最大的数字筛选出来，放到最后的位置上。
第二次遍历，将相邻的两个数字进行比较，直到这组数字全部比较完成，如果前面比后面的数字大，则进行交换位置，将这组数字里面第二大的数字筛选出来，放到倒数第二的位置上。
依次进行遍历，交换位置，直到排序完成。

    public static void bubbleSort(int[] a) {
        int n = a.length;
        int temp;
        for(int i=0;i<n-1;i++) {
            
            for(int j=0;j<n-1-i;j++) {
                
                if(a[j]>a[j+1]) {
                    temp = a[j];
                    a[j] =a[j+1];
                    a[j+1] = temp;
                }
            }
        }        
    }

然后是选择排序

   将要排序的一组数字进行遍历。
第一次遍历，将第一个位置上的数字与后面的数字进行比较，如果后面的数字比第一个位置上的元素小，则将两个数字的位置进行交换。
第二次遍历，将第二个位置上的数字与后面的数字进行比较，如果后面的数字比第二个位置上的元素小，则将两个数字的位置进行交换。
依次进行遍历、位置交换，直到这组数字排序完成。

public static void selectSort(int[] a) {
         for(int i=0;i<a.length-1;i++){

                //假设第一个数据是最小值
                //记录最小值元素的下标
                int min = i;

                for(int j=i+1;j<a.length;j++){

                    if(a[min]>a[j]){
                        //给min重新赋值
                        min = j;
                    }
                }

                //交换位置
                if(min != i){
                    int temp;
                    temp = a[i];
                    a[i] = a[min];
                    a[min] = temp;
                }

            }
    }

然后再main方法主线程中中创建一个随机数组，大小100000；读者可以创建更大以便获得更好的效果；

 int[] arry= new int[100000];    
        for(int i=0;i<100000;i++) {
            arry[i]= (int)(Math.random()*100000);
        }

     使用多线程调用

  new Thread() { // 1.继承Thread类
                public void run() { // 2.重写run方法
                  long t1 = new Date().getTime();
                     kspxSort(arry, 0, arry.length-1);
                     long t2 = new Date().getTime();
                     System.out.println("快速排序消耗时间:"+(t2-t1));
                }
            }.start(); // 4.开启线程
        new Thread() {
            public void run() {
                long t1 = new Date().getTime();
                bubbleSort(arry);
                     long t2 = new Date().getTime();
                     System.out.println("冒泡排序消耗时间:"+(t2-t1));
            }
        }.start();
        new Thread() {
            public void run() {
                 long t1 = new Date().getTime();
                 selectSort(arry);
                     long t2 = new Date().getTime();
                     System.out.println("选择排序消耗时间:"+(t2-t1));
            }
            
        }.start();

结果如下：

快速排序消耗时间:33
选择排序消耗时间:2515
冒泡排序消耗时间:4227

相比较之下:快速排序最快，选择排序和冒泡排序相差不大，

在算法中用 0()函数 表示算法的时间效率与算法所处理的数据元素个数n函数关系的最常用函数是0()函数。
  定义：
  一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，

T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=0(f(n)),称0(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度

   对比三种算法，具体请看https://cloud.tencent.com/developer/article/1350860

   首先冒泡排序是基于比较和交换的，比如我们要对n个数字排序，冒泡排序需要n-1次遍历，比如我们有10个数字，第一趟循环需要比较9次，第二趟循环需要比较8次，第三趟需要比较7次，以此类推，最后一趟需要1次比较。

f(10)=9+8+7+......+1 ，可以转为一个等差数列：

f(n)=(n-1)+(n-2)+(n-3)+......+1= (n-1)*n / 2 = 0.5n^2-0.5n

当n趋于无穷大时否f(n)=n^2/2

 选择排序类似，但是最坏情况下，选则排序需要交换n-1次，冒泡排序需要交换n^2/2

快速排序

     快速排序的递推式为：T(n)=max(T(q) + T(n-q-1)) +O(n)，q为切分长度，如果每次切分都刚好切分成两半，则 q==n-q-1， T(q)==T(n-q-1) ，则简化为 T(n)=2T(n/2)+O(n)。换一下加法项的位置，T(n)=O(n)+2T(n/2)，若 快速排序每次都会以2为低做裂变分解数组，所以最终推出来的渐近复杂度：Ο(nlog2n)

    如内容有问题，恳请大佬们指出，小生定虚心接受，谢谢。