《程序设计与算法（二）算法基础》《第二周 递归》放苹果 1664

1664:放苹果

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描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8

/*
http://bailian.openjudge.cn/practice/1664/
1664： 放苹果
*/
#include<iostream>
using namespace std;
/*
m   Apple
n   Plate
*/
int f(int m, int n)
{
    if (m < n)
    {
        return f(m, m);
    }
    if (m == 0)  /*边界条件，必须能终止，能挡住*/
        return 1;
    // (n <= 0)
    if (n == 0) /*边界条件，必须能终止，能挡住  n<=0不是必须的*/
        return 0;
    return f(m, n - 1) + f(m - n, n);
    /*
    总放法 = 有盘子为空的放法 + 没盘子为空的放法
    f(m, n - 1) 先空一个盘子
    f(m - n, n)  先给n个盘子每个放一个苹果，这样就没有盘子为空，剩下的苹果随便放。
    */
}

int main()
{
    int t, m, n;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> m >> n; /*每次输入苹果数 和 盘子数*/
        cout << f(m, n) << endl;
    }
    return 0;
}