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有环的定义是，链表的尾节点指向了链接中间的某个节点。比如下图，如果单链表有环，则在遍历时，在通过6之后，会重新回到3，那么我们可以在遍历时使用两个指针，看两个指针是否相等。
方法一：使用p、q两个指针，p总是向前走，但q每次都从头开始走，对于每个节点，看p走的步数是否和q一样。如图，当p从6走到3时，用了6步，此时若q从head出发，则只需两步就到3，因而步数不等，出现矛盾，存在环。
方法二：使用p、q两个指针，p每次向前走一步，q每次向前走两步，若在某个时候p == q，则存在环。
对于方法一，其实现代码为：
//if two pointer are equal, but they don't have the same steps, then has a loop int HasLoop(LinkList L) { LinkList cur1 = L; // 定义结点 cur1 int pos1 = 0; // cur1 的步数 while(cur1){ // cur1 结点存在 LinkList cur2 = L; // 定义结点 cur2 int pos2 = 0; // cur2 的步数 pos1 ++; // cur1 步数自增 while(cur2){ // cur2 结点不为空 pos2 ++; // cur2 步数自增 if(cur2 == cur1){ // 当cur1与cur2到达相同结点时 if(pos1 == pos2) // 走过的步数一样 break; // 说明没有还 else // 否则 return 1; // 有环并返回1 } cur2 = cur2->next; // 如果没发现环，继续下一个结点 } cur1 = cur1->next; // cur1继续向后一个结点 } return 0; }
方法二则比较简单，就不注释了。
//using step1 and step2 here //if exists a loop, then the pointer which use step2 will catch up with the pointer which uses step1 int HasLoop2(LinkList L) { int step1 = 1; int step2 = 2; LinkList p = L; LinkList q = L; //while (p != NULL && q != NULL && q->next == NULL) while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL) { p = p->next; if (q->next != NULL) q = q->next->next; printf("p:%d, q:%d ", p->data, q->data); if (p == q) return 1; } return 0; }
完整的可执行程序如下：
#include "stdio.h" #define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0 typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */ typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */ typedef struct Node { ElemType data; struct Node *next; }Node; typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */ Status visit(ElemType c) { printf("%d ",c); return OK; } /* 初始化顺序线性表 */ Status InitList(LinkList *L) { *L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */ if(!(*L)) /* 存储分配失败 */ return ERROR; (*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */ return OK; } /* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */ int ListLength(LinkList L) { int i=0; LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */ while(p) { i++; p=p->next; } return i; } /* 初始条件：顺序线性表L已存在 */ /* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */ Status ListTraverse(LinkList L) { LinkList p=L->next; while(p) { visit(p->data); p=p->next; } printf(" "); return OK; } /* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */ void CreateListHead(LinkList *L, int n) { LinkList p; int i; srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */ *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); (*L)->next = NULL; /* 先建立一个带头结点的单链表 */ for (i=0; i < n; i++) { p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */ p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */ p->next = (*L)->next; (*L)->next = p; /* 插入到表头 */ } } /* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */ void CreateListTail(LinkList *L, int n) { LinkList p,r; int i; srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */ *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */ r=*L; /* r为指向尾部的结点 */ for (i=0; i < n; i++) { p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */ p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */ r->next=p; /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */ r = p; /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */ } r->next = NULL; /* 表示当前链表结束 */ // 创建有环链表 //r->next = p; } /* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */ /* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */ Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) { int j; LinkList p,q; p = *L; j = 1; while (p->next && j < i) /* 遍历寻找第i个元素 */ { p = p->next; ++j; } if (!(p->next) || j > i) return ERROR; /* 第i个元素不存在 */ q = p->next; p->next = q->next; /* 将q的后继赋值给p的后继 */ *e = q->data; /* 将q结点中的数据给e */ free(q); /* 让系统回收此结点，释放内存 */ return OK; } int HasLoop(LinkList L) { LinkList cur1 = L; // 定义结点 cur1 int pos1 = 0; // cur1 的步数 while(cur1){ // cur1 结点存在 LinkList cur2 = L; // 定义结点 cur2 int pos2 = 0; // cur2 的步数 pos1 ++; // cur1 步数自增 while(cur2){ // cur2 结点不为空 pos2 ++; // cur2 步数自增 if(cur2 == cur1){ // 当cur1与cur2到达相同结点时 if(pos1 == pos2) // 走过的步数一样 break; // 说明没有还 else // 否则 return 1; // 有环并返回1 } cur2 = cur2->next; // 如果没发现环，继续下一个结点 } cur1 = cur1->next; // cur1继续向后一个结点 } return 0; } //using step1 and step2 here //if exists a loop, then the pointer which use step2 will catch up with the pointer which uses step1 int HasLoop2(LinkList L) { int step1 = 1; int step2 = 2; LinkList p = L; LinkList q = L; //while (p != NULL && q != NULL && q->next == NULL) while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL) { p = p->next; if (q->next != NULL) q = q->next->next; printf("p:%d, q:%d ", p->data, q->data); if (p == q) return 1; } return 0; } int main() { LinkList L; Status i; char opp; ElemType e; int find; int tmp; i=InitList(&L); printf("初始化L后：ListLength(L)=%d ",ListLength(L)); printf(" 1.查看链表 2.创建链表（尾插法） 3.链表长度 4.判断链表是否有环 0.退出 请选择你的操作： "); while(opp != '0'){ scanf("%c",&opp); switch(opp){ case '1': ListTraverse(L); printf(" "); break; case '2': CreateListTail(&L,20); printf("整体创建L的元素(尾插法)： "); ListTraverse(L); printf(" "); break; case '3': //clearList(pHead); //清空链表 printf("ListLength(L)=%d ",ListLength(L)); printf(" "); break; case '4': //find = HasLoop(L); if( HasLoop(L) ) { printf("方法一: 链表有环 "); } else { printf("方法一: 链表无环 "); } if( HasLoop2(L) ) { printf("方法二: 链表有环 "); } else { printf("方法二: 链表无环 "); } ListTraverse(L); printf(" "); break; case '0': exit(0); } } }
延伸阅读
此文章所在专题列表如下：
- 结构之美：定义一个线性表
- 结构之美：线性表的查找、插入与删除操作
- 结构之美：线性表的链式存储结构——链表
- 结构之美：单链表的初始化、创建与遍历
- 结构之美：单链表的头结点与头指针
- 结构之美：使用头插法创建单链表
- 结构之美：使用尾插法创建单链表
- 结构之美：单链表的销毁删除
- 结构之美：查找单链表指定位置结点的数据
- 结构之美：在单链表指定位置插入数据
- 结构之美：删除单链表指定位置的数据
- 结构之美：单链表逆序
- 结构之美：判断单链表中是否有环
- 结构之美：获取单链表倒数第N个结点值
- 单循环链表的初始化、创建、删除、查找与遍历
- 结构之美：双向循环链表的结构与定义
相关链接：
http://blog.chinaunix.net/uid-26448049-id-3046656.html
http://blog.csdn.net/fty8788/article/details/6531280
http://blog.csdn.net/loveyou426/article/details/7927297
http://www.nowamagic.net/librarys/eight/（值得收藏的网站，个人建议）