【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053
【题目大意】
于任何正整数x,其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数。
求不超过N的最大的反质数
【题解】
此题需要用到结论:
1.一个数约数个数=所有素因子的次数+1的乘积
2.小素数多一定比大素数多优。
所以预处理出小素数表,利用搜索解决这个问题
【代码】
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; int n,ans=1,num=1; int p[15]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31}; void dfs(int k,LL nx,int cnt,int len){ if(k==12){if(nx>ans&&cnt>num||nx<=ans&&cnt>=num){ans=nx;num=cnt;}return;} int t=1; for(int i=0;i<=len;i++){ dfs(k+1,nx*t,cnt*(i+1),i); t*=p[k]; if(nx*t>n)break; } } int main(){ scanf("%d",&n); dfs(1,1,1,20); printf("%d ",ans); return 0; }