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  • POJ 2404 Jogging Trails(最小权完美匹配)

    【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2404

    【题目大意】

      给出一张图,求走遍所有的路径至少一次,并且回到出发点所需要走的最短路程

    【题解】

      如果图中所有点为偶点,那么一定存在欧拉回路,
      否则一定存在偶数个奇点,将这些奇点取出构建新图,
      任意两点之间的边权威原图中两点的最短距离,
      用状压DP求最小权完美匹配,加上原图所有边权和就是答案。

    【代码】

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring> 
    #define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
    using namespace std;
    const int INF=0x3f3f3f3f;
    int n,m,all,top,tot,d[20],q[20],bin[20],dp[65536],dis[20][20];
    int main(){
        bin[0]=1;for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
        while(~scanf("%d",&n),n){
            scanf("%d",&m); top=tot=0;
            memset(dis,INF,sizeof(dis));
            memset(d,0,sizeof(d));
            for(int i=1;i<=m;i++){
                int u,v,w;
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],w);
                d[u]++; d[v]++; tot+=w;
            }rep(k,n)rep(i,n)rep(j,n)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            for(int i=1;i<=n;i++)if(d[i]&1)q[++top]=i;
            all=bin[top]-1;
            memset(dp,INF,sizeof(dp));
            dp[0]=0;
            for(int i=0;i<all;i++){
                int x=1;
                while((1<<(x-1))&i)x++;
                for(int y=x+1;y<=top;y++){
                    if(!(i&bin[y-1]))dp[i|bin[y-1]|bin[x-1]]
                        =min(dp[i|bin[y-1]|bin[x-1]],dp[i]+dis[q[x]][q[y]]);
                }
            }printf("%d
    ",dp[all]+tot);
        }return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/forever97/p/poj2404.html
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