Topcoder 658 650 point

Topcoder 658 div2 500 加强版

不过给了<=20，暴力肯定不行。

然后想DP方程，先二分可能需要的最大次数mid;

然后根据 mid 构造 DP方程。

假设x[i]需要 x个9 ，y个3，z个1，x*9+y*3+z>=x[i];

然后求出dp[n][[x]][y][z]<=mid 是否 符合。

转移方程为：dp[i+1][n9+m9][m3+n3]=min(dp[i+1][n9+m9][n3+m3],dp[i][n9][n3]+max(0,x[i]-9*m9-3*m3));

              （i<n，m9+n9<=mid,m3+n3<=mid）

这里是5维

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <deque>
#include <set>

using namespace std;

int dp[22][151][151];

class  Mutalisk
{
    public:
    int minimalAttacks(vector <int> x)
    {

        int r=150,l=0;
        int n=x.size();
        for (int _=1;_<20;_++)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            memset(dp,1,sizeof(dp));
            dp[0][0][0]=0;
            
            for (int i=0;i<n;i++)
            for (int n9=0;n9<=mid;n9++)
            for (int n3=0;n3<=mid;n3++)
            {
                if (dp[i][n9][n3]>mid ) continue;
                
                for (int m9=0;m9*9<=x[i]+8&&m9+n9<=mid;m9++)
                for (int m3=0;m3*3+m9*9<=max(m9*9,x[i]+2)&&m3+n3<=mid;m3++)
                {
                    if (m9+m3+max(0,x[i]-9*m9-3*m3)>mid) continue;
                    dp[i+1][n9+m9][m3+n3]=min(dp[i+1][n9+m9][n3+m3],dp[i][n9][n3]+max(0,x[i]-9*m9-3*m3));
                }
            }

        int ok=0;
        for (int n9=0;!ok&&n9<=mid;n9++)
        for (int n3=0;!ok&&n3<=mid;n3++)
        if (dp[n][n9][n3]<=mid)
        {
            ok=1;
        }

        if (ok) r=mid;
        else l=mid;
        }
        return r;
    }
};

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> p;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        p.push_back(x);
    }
    Mutalisk q;
    cout<<q.minimalAttacks(p)<<endl;
    return 0;
}

状态，需要剪枝。