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Description:

在二维平面内有一些点，求任意三个点使他们的两两距离之和最小。

Input：

第一行一个正整数n

接下来n行每行两个整数xi,yi,表示第i个点的坐标

Output:
一行一个数表示最小距离和，保留6位小数。

思路：

和求最近点对一样啊

只是多枚举一个点计算两两距离之和而已

但是还是有很多容易错的地方啊

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define R register
#define go(i,a,b) for(R int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
#define db long double
#define M 200000+1
#define inf 2e50 // inf不能太小了
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,y=1;;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') y=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}  
    return x*y;
}
int n;
struct node{int x,y;}a[M],b[M];
bool cmp1(node x,node y){return x.x==y.x?x.y<y.y:x.x<y.x;}
db cl(node x,node y){return (db)sqrt((ll)(x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(ll)(x.y-y.y)*(x.y-y.y));}//注意这里的(ll)
db sol(int l,int r)
{
    if(l+1>=r) {if(a[l].y>a[r].y) swap(a[l],a[r]);return inf;}
     //注意上面 因为用的是归并排序，必须要保持序列按y递增
    int mid=(l+r)>>1,midx=a[mid].x;
    db ans=min(sol(l,mid),sol(mid+1,r));
    //---------------
    int l1=l,r1=mid+1,ct=0;
    while(l1<=mid&&r1<=r)
    {
        if(a[l1].y<=a[r1].y) b[++ct]=a[l1],l1++;
        else b[++ct]=a[r1],r1++;
    }
    while(l1<=mid) b[++ct]=a[l1],l1++;
    while(r1<=r) b[++ct]=a[r1],r1++;
    ct=0;
    go(i,l,r) a[i]=b[++ct];
    //---------------归并排序
    ct=0;
    go(i,l,r) if(abs((db)a[i].x-midx)<ans) b[++ct]=a[i];
    go(x,1,ct)
        go(y,x+1,ct)
    {
        if(b[y].y-b[x].y>=ans) break;
        go(z,y+1,ct)
        {
            if(b[z].y-b[y].y>=ans) break;
            ans=min(ans,cl(b[x],b[y])+cl(b[x],b[z])+cl(b[y],b[z]));
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("math.in","r",stdin);
    freopen("math.out","w",stdout);
    n=read();
    go(i,1,n) a[i].x=read(),a[i].y=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    printf("%.6Lf",sol(1,n));
    return 0;
}