题意
给定一行n个非负整数a[1]..a[n]。现在你可以选择其中若干个数，但不能有超过k个连续的数字被选择。你的任务是使得选出的数字的和最大。
思路
设(f(i,0))表示考虑到数字(i)并选择(i)的最大和，(f(i,1))表示考虑到数字(i)并选择(i)的最大和
那么
[f(i,0)=min(f(i-1,0),f(i-1,1))
]
[f(i,1)=min(f(j,0)+sum_i-sum_j),i-kleq j leq i-1
]
然后就可以单调队列优化了
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int const MAXN=1e5+10;
int n,k;
int f[MAXN][2],e[MAXN],q[MAXN],d[MAXN];
signed main(){
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&e[i]);
e[i]+=e[i-1];
}
int h=0,t=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]);
while(h<=t && q[h]<i-k)h++;
f[i][1]=e[i]+d[q[h]];
d[i]=f[i][0]-e[i];
while(h<=t && d[q[t]]<=d[i])t--;
q[++t]=i;
}
printf("%lld
",max(f[n][0],f[n][1]));
return 0;
}