迪杰斯特拉--- 模板(求最短路径/输出路径/所有路径都可以走的做法)

1.0版

#include <iostream>
using namespace std;
 
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
 
// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
int n, line;             // 图的结点数和路径数
 
// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist[] -- the distance from the ith node to the source node
// prev[] -- the previous node of the ith node
// c[][] -- every two nodes' distance
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
	int i,j;
	bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中
	for(i=1; i<=n; ++i)
	{
		dist[i] = c[v][i];
		s[i] = 0;     // 初始都未用过该点
		if(dist[i] == maxint)
			prev[i] = 0;
		else
			prev[i] = v;
	}
	dist[v] = 0;
	s[v] = 1;
 
	// 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
	// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
         // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点
	for(i=2; i<=n; ++i)
	{
		int tmp = maxint;
		int u = v;
		// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
		for(j=1; j<=n; ++j)
			if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
			{
				u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
				tmp = dist[j];
			}
		s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中
 
		// 更新dist
		for(j=1; j<=n; ++j)
			if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
			{
				int newdist = dist[u] + c[u][j];
				if(newdist < dist[j])
				{
					dist[j] = newdist;
					prev[j] = u;
				}
			}
	}
}
 
// 查找从源点v到终点u的路径，并输出
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
	int que[maxnum];
	int tot = 1;
	que[tot] = u;
	tot++;
	int tmp = prev[u];
	while(tmp != v)
	{
		que[tot] = tmp;
		tot++;
		tmp = prev[tmp];
	}
	que[tot] = v;
	//输出路径
	for(int i=tot; i>=1; --i)
		if(i != 1)
			cout << que[i] << " -> ";
		else
			cout << que[i] << endl;
}
 
int main()
{
	int i,j;
//	freopen("input.txt", "r", stdin);
	// 各数组都从下标1开始
 
	// 输入结点数
	cin >> n;
	// 输入路径数
	cin >> line;
	int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度
 
	// 初始化c[][]为maxint
	for(i=1; i<=n; ++i)
		for(j=1; j<=n; ++j)
			c[i][j] = maxint;
 
	for(i=1; i<=line; ++i)  
	{
		cin >> p >> q >> len;
		if(len < c[p][q])       // 有重边
		{
			c[p][q] = len;      // p指向q
			c[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
		}
	}
 
	for(i=1; i<=n; ++i)
		dist[i] = maxint;
	//输出矩阵-------
	for(i=1; i<=n; ++i)
	{
		for(j=1; j<=n; ++j)
			printf("%8d", c[i][j]);
		printf("
");
	}
 
	Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
 
	// 最短路径长度
	cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;
 
	// 路径
	cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
	searchPath(prev, 1, n);
	return 0;
}
/*
测试数据：
4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 4

*/

1.1版 任意两点(ps：未解决负权)

#include <iostream>
using namespace std;
 
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
 
// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
int n, line;             // 图的结点数和路径数
 
// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist[] -- the distance from the ith node to the source node
// prev[] -- the previous node of the ith node
// c[][] -- every two nodes' distance
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
	int i,j;
	bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中
	for(i=1; i<=n; ++i)
	{
		dist[i] = c[v][i];
		s[i] = 0;     // 初始都未用过该点
		if(dist[i] == maxint)
			prev[i] = 0;
		else
			prev[i] = v;
	}
	dist[v] = 0;
	s[v] = 1;
 
	// 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
	// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
         // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点
	for(i=2; i<=n; ++i)
	{
		int tmp = maxint;
		int u = v;
		// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
		for(j=1; j<=n; ++j)
			if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
			{
				u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
				tmp = dist[j];
			}
		s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中
 
		// 更新dist
		for(j=1; j<=n; ++j)
			if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
			{
				int newdist = dist[u] + c[u][j];
				if(newdist < dist[j])
				{
					dist[j] = newdist;
					prev[j] = u;
				}
			}
	}
}
 
// 查找从源点v到终点u的路径，并输出
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
	int que[maxnum];
	int tot = 1;
	que[tot] = u;
	tot++;
	int tmp = prev[u];
	while(tmp != v)
	{
		que[tot] = tmp;
		tot++;
		tmp = prev[tmp];
	}
	que[tot] = v;
	//输出路径
	for(int i=tot; i>=1; --i)
		if(i != 1)
			cout << que[i] << " -> ";
		else
			cout << que[i] << endl;
}
 
int main()
{
	int i,j;
//	freopen("input.txt", "r", stdin);
	// 各数组都从下标1开始
 
	// 输入结点数
	cin >> n;
	// 输入路径数
	cin >> line;
	int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度
 
	// 初始化c[][]为maxint
	for(i=1; i<=n; ++i)
		for(j=1; j<=n; ++j)
			c[i][j] = maxint;
 
	for(i=1; i<=line; ++i)  
	{
		cin >> p >> q >> len;
		if(len < c[p][q])       // 有重边
		{
			c[p][q] = len;      // p指向q
			c[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
		}
	}
 
	for(i=1; i<=n; ++i)
		dist[i] = maxint;
	//输出矩阵-------
	for(i=1; i<=n; ++i)
	{
		for(j=1; j<=n; ++j)
			printf("%8d", c[i][j]);
		printf("
");
	}
	int begin,end;
	printf("输入起点和终点
");
	scanf("%d%d",&begin,&end);
	Dijkstra(end, begin, dist, prev, c);
 
	// 最短路径长度
	cout << "点A到点B的最短路径长度: " << dist[n] << endl;
 
	// 路径
	cout << "点A到点B的路径为: ";
	searchPath(prev, begin, end);
	return 0;
}
/*
测试数据：
4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 4
2 2
cout<<
2
2->3->4
*/

if 题目要求的是每两点之间的路都可以走或可以求的话，用下面方法

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
 struct Point{
	double x;
	double y;
	double len;
}p[250];
// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
int n, line;             // 图的结点数和路径数

// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist[] -- the distance from the ith node to the source node
// prev[] -- the previous node of the ith node
// c[][] -- every two nodes' distance
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
	int i,j;
	bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中
	for(i=1; i<=n; ++i)
	{
		dist[i] = c[v][i];
		s[i] = 0;     // 初始都未用过该点
		if(dist[i] == maxint)
			prev[i] = 0;
		else
			prev[i] = v;
	}
	dist[v] = 0;
	s[v] = 1;

	// 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
	// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
         // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点
	for(i=2; i<=n; ++i)
	{
		int tmp = maxint;
		int u = v;
		// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
		for(j=1; j<=n; ++j)
			if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
			{
				u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
				tmp = dist[j];
			}
		s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中

		// 更新dist
		for(j=1; j<=n; ++j)
			if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
			{
				int newdist = dist[u] + c[u][j];
				if(newdist < dist[j])
				{
					dist[j] = newdist;
					prev[j] = u;
				}
			}
	}
}

// 查找从源点v到终点u的路径，并输出
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
	int que[maxnum];
	int tot = 1;
	que[tot] = u;
	tot++;
	int tmp = prev[u];
	while(tmp != v)
	{
		que[tot] = tmp;
		tot++;
		tmp = prev[tmp];
	}
	que[tot] = v;
	//输出路径
	for(int i=tot; i>=1; --i)
		if(i != 1)
			cout << que[i] << " -> ";
		else
			cout << que[i] << endl;
}

int main()
{
	int i,j;
//	freopen("input.txt", "r", stdin);
	// 各数组都从下标1开始

	// 输入结点数
//	cin >> n;
	// 输入路径数
//	cin >> line;
	double x1,y1,x2,y2;
	cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
	double p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度

	// 初始化c[][]为maxint
	for(int i=1;;i++){
		cin>>p[i].x>>p[i].y;
	}
	for(i=1; i<=n; ++i)
		for(j=1; j<=n; ++j)
			c[i][j] = maxint;

	for(i=1; i<=line; ++i)
	{
		cin >> p >> q >> len;
		if(len < c[p][q])       // 有重边
		{
			c[p][q] = len;      // p指向q
			c[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
		}
	}

	for(i=1; i<=n; ++i)
		dist[i] = maxint;
	//输出矩阵-------
	for(i=1; i<=n; ++i)
	{
		for(j=1; j<=n; ++j)
			printf("%8d", c[i][j]);
		printf("
");
	}
	int begin,end;
	printf("输入起点和终点
");
	scanf("%d%d",&begin,&end);
	Dijkstra(end, begin, dist, prev, c);

	// 最短路径长度
	cout << "点A到点B的最短路径长度: " << dist[n] << endl;

	// 路径
	cout << "点A到点B的路径为: ";
	searchPath(prev, begin, end);
	return 0;
}
/*
测试数据：
4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 4
2 2
cout<<
2
2->3->4
*/

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