一道基本的计算几何题

题目大意：

两个人在坐标系内，可以通过镜子的反射来看到对方，但是会有一堵墙阻挡，问两个人能否看到对方

若两个人与镜子共线，则镜子不会阻挡两个人的视线。而给出的镜子和墙不会相交

思路：

看到只有两种情况

第一种 两个人直接看到

第二种 两个人直接通过镜子看到

对于这种情况，我们直接判断他们是否在镜子一侧，他们与对方对称点连成的线段与镜子相交且不与墙相交，这五个东西即可

但是这种情况看上去不符合第二种的判断但其实是可以看到的，但是如果这种情况就直接看到了，哪还需要什么镜子。。。

TAT跪了两个点不知道为什么 本蒟蒻很无奈

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define inf 2147483611
#define ll long long
#define MAXN 101010
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch;ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node
{
    double x,y;
}a,b,vb,va,m1,m2,w1,w2;
double mult(node a,node b,node c)//叉积 
{  
    return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);  
}
bool intct(node a,node b,node c,node d)//判两线段是否相交 
{  
    if(max(a.x,b.x)<min(c.x,d.x)) return false;
    if(max(a.y,b.y)<min(c.y,d.y)) return false;
    if(max(c.x,d.x)<min(a.x,b.x)) return false;
    if(max(c.y,d.y)<min(a.y,b.y)) return false;
    if(mult(c,b,a)*mult(b,d,a)<0) return false;
    if(mult(a,d,c)*mult(d,b,c)<0) return false;
    return true;  
}
int main()
{
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&w1.x,&w1.y,&w2.x,&w2.y);
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&m1.x,&m1.y,&m2.x,&m2.y);
    bool inw=intct(a,b,w1,w2),inm=intct(a,b,m1,m2);//是否与墙交，是否与镜子交 
    if(!inw&&!inm) {printf("YES");return 0;}//是否能直接看到 
    double A=m2.y-m1.y,B=m1.x-m2.x,C=m2.x*m1.y-m1.x*m2.y;//求镜子所在直线 
    if(A*a.x+B*a.y+C==0&&A*b.x+B*b.y+C==0&&!inw) {printf("YES");return 0;}//判断镜子与两个人是否共线 
    vb.x=b.x-2*A*(A*b.x+B*b.y+C)/(A*A+B*B);//求两个人的翻折点坐标 
    vb.y=b.y-2*B*(A*b.x+B*b.y+C)/(A*A+B*B);
    va.x=a.x-2*A*(A*a.x+B*a.y+C)/(A*A+B*B);
    va.y=a.y-2*B*(A*a.x+B*a.y+C)/(A*A+B*B);
    node minf1,minf2;minf1.x=-10101.0,minf2.x=10101.0;
    minf1.y=(C-A*minf1.x)/B,minf2.y=(C-A*minf2.x)/B;
    if(!intct(a,b,minf1,minf2)&&intct(a,vb,m1,m2)&&intct(b,va,m1,m2)&&!intct(a,vb,w1,w2)&&!intct(va,b,w1,w2)) {printf("YES");return 0;}
    // 是否在镜子同侧             点与另一个人的翻折点是否会穿过镜子    两个人的光路是否会穿过墙 
    printf("NO");
}