UVALive 4123 Glenbow Museum (组合数学)

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易得，当n为奇数或者n<3时，答案为0，否则该序列中必定有(n+4)/2个R，(n-4)/2个O；

要使该序列的排列能成立，则只需要保证(在首尾相连之后)该序列中依旧不存在相连的两个O即可；

从而可以得出当n为大于等于4的偶数时，答案等于C(n/2+1,3)+2*C(n/2+1,4);

当然，大白书还有介绍dp的方法。

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll C[1010][5];
ll ans[1010];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<1010;i++)
    {
        C[i][0]=1;
        for(int j=1;j<5;j++)
        {
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
        }
    }
    for(int i=4;i<1010;i++)
    {
        if(i&1)continue;
        else ans[i]=2*C[i/2+1][4]+C[i/2+1][3];
    }
    int n,cas=1;
    while(cin>>n&&n)
    {
        cout<<"Case "<<cas++<<": "<<ans[n]<<endl;
    }
    return 0;
}