Happy 2006 POJ

题意：

找到第k个与m互质的数

题解：

容斥原理求区间(1到r)里面跟n互质的个数时间复杂度O(sqrt(n))…

二分复杂度也是O(log(n))

容斥原理+二分这个r

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000;
int v[maxn],index;
void oula(int n)  //获取n的所有质因数
{
    index=0;
    for(int i=2; i<=sqrt(n); ++i)
    {
        if(n%i==0)
        {
            v[index++]=i;
            n/=i;
            while(n%i==0)
                n/=i;
        }
    }
    if(n>1)
        v[index++]=n;
}
int get_result(int n)//容斥原理
{
    int ans=0;
    for(int i=1; i< (1<<index) ; i++)
    {
        int ones=0,mult=1;
        for(int j=0; j<index; j++)
        {
            if(i & (1<<j))
            {
                ones++;
                mult*=v[j];
            }
        }
        if(ones&1)//奇数加，偶数减
            ans+= n/mult;
        else
            ans-= n/mult;
    }
    return n-ans;
}
int main()
{
    int m,k;
    while(~scanf("%d%d",&m,&k))
    {
        oula(m);
        int l=1,mid,r=1000000000,ans=-1;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(get_result(mid)>=k)
            {
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}